1 . 在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四面体中，分别是和的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，长方体的底面为正方形，为上一点.
   
(1)证明：；
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 从抛物线上一点P作抛物线准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，若是正三角形，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，是棱的中点.

(1)证明：.
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 在平面四边形ABCD中，，平面ABCD外动点P满足：，点P在平面ABCD内的射影在直线AB上，平面ADP．
(1)证明：平面ABP；
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

7 . 已知抛物线的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点F的坐标为

B．若，则以为直径的圆与直线是相切

C．若直线过定点，则以为直径的圆过坐标原点O

D．若，则线段的中点到x轴的距离的最小值为

8 . 三棱台中，，平面平面ABC，，与交于D．
   
(1)证明：平面；
(2)求异面直线与DE的距离．

9 . 如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射球O，在平面上形成的投影为椭圆C及其内部，则椭圆C的离心率为___________．

10 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为4,且过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点,若存在过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点．
（i）证明：直线l过定点；
（ii）求直线l的斜率的取值范围．