1 . 已知向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．10 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
是
上的点，且
.
(1)求的方程；
(2)已知直线
交于
两点，且
的中点为
，求的方程.
的焦点为是上的点，且.(1)求
的方程；(2)已知直线
交于两点，且的中点为，求的方程.
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2024-01-23更新
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533次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 设命题
，则命题
的否定是（ ）
，则命题的否定是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，
，
，
为平面内一点，在三角形
中，
，记的轨迹为轨迹
．
(1)求轨迹的方程．
(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为
，且
为钝角，若交
轴于点
，求
的值．
，，为平面内一点，在三角形中，，记的轨迹为轨迹．(1)求轨迹
的方程．(2)若直线
的斜率大于0，且截轨迹的弦长为，且为钝角，若交轴于点，求的值．
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名校
5 . 如图所示，四棱锥
的底面
是边长为1的菱形，
，是
的中点，
，
，平面
平面
，点
到平面
的距离为
．
(1)求证：
平面．
(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
的底面是边长为1的菱形，，是的中点，，，平面平面，点到平面的距离为．(1)求证：
平面．(2)求平面
和平面所成角的余弦值．
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2024-01-23更新
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957次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市部分学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 椭圆
的左右焦点分别为
，若P，Q为椭圆C上两点，命题p：椭圆C的离心率
．则下列说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，若P，Q为椭圆C上两点，命题p：椭圆C的离心率．则下列说法正确的是（ ）A．命题a：到定直线 的距离与 的比值为定值 ，则命题a是命题p的充要条件． |
B．命题b： 的最大值等于 ，则命题b是命题p的必要不充分条件． |
C．命题c： ， 中点的横坐标最大值为 ，则命题c是命题p的充分条件． |
D．命题d：，的垂直平分线交x轴于T， ，则命题d是命题p的必要条件． |
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7 . 双曲线
和
的方程均满足
，其中的焦点在
轴上，顺次连接的两个焦点和的两个顶点恰好可以构成一个面积为4的正方形．
(1)求双曲线和的方程．
(2)若为左支上一动点且不在轴上，过作的切线交
于
两点，过作的平行线交于
，顺次连接
四点构成四边形
，求证：四边形的面积为定值．
和的方程均满足，其中的焦点在轴上，顺次连接的两个焦点和的两个顶点恰好可以构成一个面积为4的正方形．(1)求双曲线
和的方程．(2)若
为左支上一动点且不在轴上，过作的切线交于两点，过作的平行线交于，顺次连接四点构成四边形，求证：四边形的面积为定值．
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解题方法
8 . 边长为2的正三角形
所在平面为平面
，平面外有一点，且三棱锥
的体积为
，则
的最小值为（ ）
所在平面为平面，平面外有一点，且三棱锥的体积为，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．18 |
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左右焦点分别为，为双曲线上一点，
，则下列说法正确的是（ ）
A．的离心率为 | B．三角形 的面积为1 |
C．点的纵坐标绝对值为 | D．三角形的内切圆与x轴相切于点 |
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名校
10 . 
，
，
，
为坐标原点，则点的坐标为（ ）
，，，为坐标原点，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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