名校
解题方法
1 . 空间直角坐标系
中，经过点
，且法向量为
的平面方程为
，经过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面
的方程为
，经过
的直线的方程为
，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，经过点，且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面的方程为，经过的直线的方程为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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356次组卷
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7卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，四边形
为直角梯形，平面
平面
，
.
(1)若
与
相似，三棱锥
的外接球的球心恰为
中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(2)求四棱锥
体积的最大值.
中，四边形为直角梯形，平面平面，. (1)若
与相似，三棱锥的外接球的球心恰为中点，求与平面所成角的正弦值；(2)求四棱锥
体积的最大值.
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74次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
名校
3 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-19 | B．-20 | C．20 | D．19 |
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595次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
4 . 已知直线的方向向量为
，平面的法向量为
，且
，则
__________ .
的方向向量为，平面的法向量为，且，则
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2023-10-11更新
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440次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
5 . 如图，
分别是四面体
的棱
的中点，
是
的三等分点（点
靠近点
），若
.
(1)以
为基底表示
；
(2)若
，求
的值.
分别是四面体的棱的中点，是的三等分点（点靠近点），若.(1)以
为基底表示；(2)若
，求的值.
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338次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点3 空间向量基底法（三）【基础版】
名校
6 . 命题
：
，
的否定是（ ）
：，的否定是（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D． ， |
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392次组卷
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7卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
解题方法
7 . “关于
的不等式
的解集为
”的一个充分不必要条件是（ ）
的不等式的解集为”的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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447次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】
名校
8 . 若命题“
，
”为真命题，则
的取值范围为________ .
，”为真命题，则的取值范围为
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2023-10-11更新
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437次组卷
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5卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
9 . 对任意实数
，
，
，下列命题中真命题的序号是________ .
①
是
的充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“”的必要而不充分条件；
④
，
.
，，，下列命题中真命题的序号是①
是的充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“
”是“”的必要而不充分条件；④
，.
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解题方法
10 . 如图，已知四棱锥中，底面为矩形，侧棱
底面，
，
，
为侧棱的中点.
(1)求异面直线
与
所成角；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，侧棱底面，，，为侧棱的中点. (1)求异面直线
与所成角；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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