1 . 已知椭圆的上顶点为P，右顶点为，其中的面积为1（为原点），椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若不经过点的直线与椭圆交于两点，且直线与直线斜率之和为2，求证：直线过定点．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，， ，，为的中点，则下列各选项正确的是（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

3 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句话阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的__________条件．（填条件关系，例如充分不必要条件、充要条件等等．）

4 . 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四点共面，且和均为等腰直角三角形，，平面平面，.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点在直线上，求直线与平面所成角的最大值.

5 . 已知全集，非空集合，．
(1)当时，求；
(2)命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

6 . 焦点在x轴上的椭圆焦距为6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为______．

7 . 如图，在三棱锥中，侧面是等边三角形，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面的夹角为？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由.

8 . 已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为______．

9 . 已知抛物线，其上一点到焦点的距离为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．

10 . 已知，是双曲线的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为	B．双曲线的焦距为
C．若，则或9	D．OP与AB的斜率满足