1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知三棱台中，平面平面ABC，是正三角形，侧面是等腰梯形，，E为AC的中点.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 已知抛物线C : y²=2px(p>0)，直线l ：y = 2x+ b经过抛物线C的焦点，且与C相交于A、B 两点．若|AB| = 5，则p = ___．

4 . 已知在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，，，，，E，F，G，H分别是，，，的中点．

（1）求证：平面；
（2）过点F作平面，使平面，当平面平面时，设与平面交于点Q，求的长．

5 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．与之间的距离为4

6 . 已知F₁、F₂分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F₁AF₂＝60°，若∠F₁AF₂的角平分线经过线段OF₂（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点，，试问：在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 设是过抛物线的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点，设，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

9 . 已知，则“”是“方程至少有一个负根”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是C的右支上一点，连接PF₁与y轴交于点M，若|F₁O|＝2|OM|（O为坐标原点），PF₁⊥PF₂，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．y＝±3x

B．

C．y＝±2x

D．