名校
解题方法
1 . 已知边长为1的正方体
，M为BC中点，N为平面
上的动点，若
，则三棱锥
的体积最小值为___________ .
，M为BC中点，N为平面上的动点，若，则三棱锥的体积最小值为
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名校
2 . 已知命题“
”是假命题，则实数
的取值范围是____________ ．
”是假命题，则实数的取值范围是
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2021-10-16更新
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342次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六十五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
18-19高二·全国·假期作业
名校
3 . 已知
＝(0,－5,10)，
＝(1,－2,－2)，
＝4，
＝12，则
＝________ .
＝(0,－5,10)，＝(1,－2,－2)，＝4，＝12，则＝
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2021-10-13更新
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327次组卷
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5卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 在直三棱柱
中，
，
.已知
和
分别为
和
的中点，
与
分别为线段
和
上的动点（不包括端点）.若
，则线段
的长度的取值范围为___________ .
中，，.已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的取值范围为
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2021-10-13更新
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298次组卷
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16卷引用：广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省江门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题北京海淀北方交大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 在空间直角坐标系中，已知
，若平面
过坐标原点
，则
_______ ．
，若平面过坐标原点，则
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名校
6 . 已知
，
，
三点，点
在平面内，是平面外一点，
，则
___________ .，
与
的夹角为___________ .
，，三点，点在平面内，是平面外一点，，则与的夹角为
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2021-10-11更新
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1118次组卷
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8卷引用：广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市二十二中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
，
为椭圆上的一点，
与椭圆交于
.若△
的内切圆与线段
在其中点处相切，与
切于
，则椭圆的离心率为_______
的左右焦点分别为，为椭圆上的一点，与椭圆交于.若△的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为
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2021-10-10更新
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1313次组卷
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3卷引用：广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 命题
：
，
，若
是真命题，则实数的取值范围是__ ．
：，，若是真命题，则实数的取值范围是
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2021-09-29更新
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416次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙城高级中学2021-2022学年高一上学期9月第一次月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，点
为抛物线
上横坐标为3的点，过点的直线交
轴的正半轴于点
，且
为正三角形，则
___________ .
的焦点为，点为抛物线上横坐标为3的点，过点的直线交轴的正半轴于点，且为正三角形，则
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且
，则椭圆的离心率为___________ .
的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且，则椭圆的离心率为
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2021-09-29更新
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1962次组卷
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13卷引用：广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题
广东省广州市荔湾区2022届高三上学期调研数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点42 椭圆（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题
