2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过的直线
与双曲线的右支交于
、
两点，若
的角平分线为
，则△
的内切圆的标准方程为______ ．
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若的角平分线为，则△的内切圆的标准方程为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为，，
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点）.若
，则椭圆的离心率为__________ .
（）的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且满足（为坐标原点）.若，则椭圆的离心率为
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2021-12-04更新
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655次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
名校
3 . 在平行六面体
中，M为AC与BD的交点，若
，
，
，则
___________________ .（用
，
，
表示）
中，M为AC与BD的交点，若，，，则，，表示）
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2021-12-04更新
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386次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知斜率为
的直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线
交于A，B两点，若
，则
_______．
的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若，则_______．
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2021-11-29更新
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330次组卷
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2卷引用：广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________ .
上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是
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2021-11-28更新
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1123次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，若它们同时满足条件：
（1）
，
或
；
（2）
，
．
则a的取值范围是______
，，若它们同时满足条件：（1）
，或；（2）
，．则a的取值范围是
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2021-11-24更新
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288次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
广东省广州市真光中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2020-2021学年高一上学期第一次大练习数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）FHsx1225yl173
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，
、
、
分别为棱
、
、
上一点，
，且
平面
．当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________ ；
与
所成角的余弦值为__________ ．
的正方体中，、、分别为棱、、上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为与所成角的余弦值为
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8 . 如图所示，正方形
和正方形
的边长都是1，且它们所在平面互相垂直，若点
在线段
上运动，记
，则当
___________ 时，点到直线
的距离有最小值.
和正方形的边长都是1，且它们所在平面互相垂直，若点在线段上运动，记，则当到直线的距离有最小值.
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2021-11-22更新
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138次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知
是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则
的取值范围为____________ .
是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为
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2021-11-22更新
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528次组卷
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4卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是，，在直线AB上有且只有一个点P满足
，则椭圆的离心率的平方是______ ．
的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是，，在直线AB上有且只有一个点P满足，则椭圆的离心率的平方是
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