名校
解题方法
1 . 过双曲线
的右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点，与双曲线的渐近线交于
，
两点若
，则该双曲线离心率的取值范围为___________ .
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点若，则该双曲线离心率的取值范围为
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2021-09-22更新
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754次组卷
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11卷引用：广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练海南省海口二中2021届高三（10月）第二次高考调研测试数学试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左焦点为
，过作轴垂线交
于点，过作与的一条渐近线平行的直线交于点，且、在轴同侧，若
，则的离心率为_______ ．
的左焦点为，过作轴垂线交于点，过作与的一条渐近线平行的直线交于点，且、在轴同侧，若，则的离心率为
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2021-09-15更新
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400次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题
广东省湛江市第二十中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左右焦点为
，过C上一点P作直线
的垂线，垂足为Q.若四边形
为菱形，则椭圆C的离心率为___________ .
的左右焦点为，过C上一点P作直线的垂线，垂足为Q.若四边形为菱形，则椭圆C的离心率为
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13-14高三上·黑龙江大庆·期末
名校
解题方法
4 . 如图，
，
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为______ ．
，分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-09-07更新
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376次组卷
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12卷引用：广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2020-2021学年高二上学期期末数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）2013届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试理科数学试卷安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学开发区2020-2021学年第一学期10月月考试卷高二数学（理）试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题3.2 双曲线（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上的动点，
分别为棱
的中点，若
平面
，则
_______ ．
中，点为线段上的动点，分别为棱的中点，若平面，则
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2021-09-06更新
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1453次组卷
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10卷引用：广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 1 判断空间直线、平面的位置关系湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）FHsx1225yl162
名校
6 . 如图，四面体
的所有棱长都等于1，
、
分别是四面体的棱
、
的中点，、
是
的三等分点，
，
，
，则
______ （用
表示），
的值为______ ．
的所有棱长都等于1，、分别是四面体的棱、的中点，、是的三等分点，，，，则表示），的值为
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2021-09-03更新
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723次组卷
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4卷引用：广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为3的正方体中，E，F，G分别为棱BC，
，
上一点，
，且
平面
．当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为_________ ，
与平面
所成角的正切值为__________ ．
中，E，F，G分别为棱BC，，上一点，，且平面．当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的侧面积为与平面所成角的正切值为
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2021-09-01更新
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342次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习
8 . 焦点为的抛物线：
的准线与
轴交于点，点在抛物线上，则
的取值范围是__ ．
的抛物线：的准线与轴交于点，点在抛物线上，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知点P是地物线
上的一个动点，则点P到直线
和
的距离之和的最小值为________ .
上的一个动点，则点P到直线和的距离之和的最小值为
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2021-08-20更新
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205次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知实数a，b，c成等差数列，记直线
与曲线
的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线
与x轴上的动点，则
的最小值是_______ ．
与曲线的相交弦中点为P，若点A，B分别是曲线与x轴上的动点，则的最小值是
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