名校
解题方法
1 . 已知集合
，
．若
，且“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，．若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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2022-03-28更新
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1935次组卷
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12卷引用：第二章 常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
第二章 常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题江西省鹰潭市余江区城北学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
2 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．
(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；
(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．
(1)证明：平面ACF⊥平面BEFD；
(2)若二面角A-EF-C是直二面角，求直线AE与平面ABCD所成角的正切值．
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2022-07-14更新
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1922次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）数学理试卷（已下线）山西省太原市2017届高三模拟考试（一）理数试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-4
解题方法
3 . 设
：
，
：
.
(1)若
，且、均为真命题，求满足条件的实数
构成的集合；
(2)若是的充分条件，求实数
的取值范围.
：，：.(1)若
，且、均为真命题，求满足条件的实数构成的集合；(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围.
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2022-06-27更新
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1889次组卷
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6卷引用：第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，
.
平面；
(2)若二面角
的余弦值为
，求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求二面角的正弦值.
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2022-04-27更新
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1912次组卷
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8卷引用：江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题
名校
5 . 已知
.
（1）若为真，求的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.（1）若
为真，求的取值范围；（2）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2021-04-28更新
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3104次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市吴江中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
江苏省苏州市吴江中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题（已下线）专题03 集合与常用逻辑用语【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（一）
2023高三·全国·专题练习
6 . 用数学符号“
”“
”表示下列命题，并判断命题的真假性．
(1)当
时，
；
(2)自然数不都是正整数；
(3)至少存在一个实数，使得
.
”“”表示下列命题，并判断命题的真假性．(1)当
时，；(2)自然数不都是正整数；
(3)至少存在一个实数
，使得.
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7 . 设集合
，
；
(1)用列举法表示集合
；
(2)若是的充要条件，求实数
的值.
，；(1)用列举法表示集合
；(2)若
是的充要条件，求实数的值.
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2023-02-06更新
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845次组卷
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6卷引用：专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册
（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册（已下线）专题2-1 常用逻辑用语中常考参数问题-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）湖南省郴州市桂阳县展辉学校2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4 充分必要条件（精讲）-《一隅三反》（已下线）1.4 充分条件与必要条件-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
，为
的中点，
，如图，将四边形沿
向上翻折，使得平面
平面
.
上是否存在一点
，使得
平面
？
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，，，，为的中点，，如图，将四边形沿向上翻折，使得平面平面.
上是否存在一点，使得平面？(2)求二面角
的余弦值.
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2023-06-24更新
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913次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末迎考数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
9 . 如图，四棱锥中，
平面ABCD，PB与底面所成的角为
，底面ABCD为直角梯形，
(1)求证：平面平面PCD：
(2)在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PAD所成的角为？若存在，求出有
的值：若不存在，说明理由.
中，平面ABCD，PB与底面所成的角为，底面ABCD为直角梯形，(1)求证：平面
平面PCD：(2)在线段PD上是否存在点E，使CE与平面PAD所成的角为
？若存在，求出有的值：若不存在，说明理由.
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2022-07-10更新
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1804次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省苏州市木渎中学、震泽中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的探究问题（已下线）模块一 专题7 立体几何中的探究问题（高一人教B）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2
名校
解题方法
10 . 已知集合
(1)若
写出
的所有子集
(2)若
是
的必要条件，求实数的取值范围.
(1)若
写出的所有子集(2)若
是的必要条件，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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811次组卷
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6卷引用：专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题02 常用逻辑用语-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）江西省赣州市上犹中学2021-2022学年高一上学期数学周测试题（二）（已下线）1.4 充分条件与必要条件（AB分层训练）-【冲刺满分】重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期9月定时检测(一)数学试题江西省九江市国科共青城实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
