1 . 已知p：实数x满足集合，q实数x满足集.
(1)若，且命题p和q均为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.

2 . 已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，△ABC和△A₁AC都是正三角形，D是AB的中点

（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求直线AB与平面DCC₁所成角的正切值.

4 . 已知命题：“，不等式成立”是真命题．
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

5 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.

（1）当，且点P关于y轴的对称点为M时，求的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究的最小值.

6 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁上的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）若平面A₁BD⊥平面EBD，试确定E点的位置．

7 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．

（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．

8 . 已知，，是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

9 . 已知命题命题若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是边长为1的菱形，，.

（1）若是的中点，求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.