1 . 已知真命题：方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

2 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

3 . 命题成立；命题成立.
(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.

4 . 命题：设实数满足，命题：实数满足
(1)若且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 三棱柱中，，分别是，上的点，且，.设，，.

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，，求的长.

6 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．

7 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，若为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求异面直线和所成角；
(3)设线段上有一点，当与平面所成角的正弦值为时，求的长．

8 . 在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE＝2，M是AB的中点．

(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

(1)设，，，用向量表示，并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

10 . 如图，在梯形ABCD中，，，，四边形BFED为矩形，，平面平面ABCD.

(1)求证：平面BDEF；
(2)点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成的夹角为，试求的最小值.