1 . 已知三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
；
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为棱
的中点，求二面角
的余弦值.
中，是边长为的正三角形，；（1）证明：平面
平面；（2）设
为棱的中点，求二面角的余弦值.
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2019-04-14更新
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880次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
2 . 四棱锥A－BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，侧面ABE⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝4．
（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值．
（I）证明：AB⊥面BCDE；
（II）若AD＝2
，求二面角C－AD－E的正弦值．
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2019-03-03更新
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659次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知动圆M与直线
相切，且与定圆C：
外切，
求动圆圆心M的轨迹方程．
求动圆圆心M的轨迹上的点到直线
的最短距离．
相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．
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2019-01-19更新
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419次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
4 . 设椭圆
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．
的离心率为，左顶点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．
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2019-01-18更新
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933次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
5 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
（1）求证：
；
（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 （1）求证：
；（2）线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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11-12高三上·黑龙江大庆·期末
名校
6 . 设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
．
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
．（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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2021-04-20更新
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1742次组卷
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29卷引用：2011届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷
（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期末考试数学理卷福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题上海市曹杨二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题吉林省白城市第四中学2019-2020下学期高二网上阶段检测试卷文科数学试题江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题（已下线）第一、二章综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）第1章 常用逻辑用语（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 常用逻辑用语（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.4充分条件与必要条件（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）试卷05（第1章－2.2 充分条件、必要条件、充要条件）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题第2章 常用逻辑用语（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）甘肃省威武市民勤县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）开学考试试题第二章 常用逻辑用语（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
7 . 已知椭圆
上的点到焦点的最大距离为3，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同两点
，与
轴交于点
，且满足
,若
，求实数
的取值范围.
上的点到焦点的最大距离为3，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于不同两点，与轴交于点，且满足,若，求实数的取值范围.
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2019-01-18更新
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503次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点
（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
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名校
9 . 在如图所示的几何体中，四边形
是菱形，
是矩形，平面
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
是菱形，是矩形，平面平面，，，，为的中点．（1）求证：
∥平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2019-02-03更新
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2092次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学（理）试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
10 . 如图（1），在
中，
，
，
.，分别是
，上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是
的中点，求直线
与平面
所成角的大小.
中，，，.，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图（2）.（1）求证：
平面；（2）若
是的中点，求直线与平面所成角的大小.
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2018-07-18更新
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555次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】
