1 . 如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值；

2 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，若双曲线的离心率为2，的面积为，为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆：()的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：交于，两点，0为坐标原点，求面积的最大值．

4 . 如图，在棱长为的正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，点、分别在棱、上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；
（2）是否存在，使面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知A，B是抛物线y²=2px（p＞0）上任意不同的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x₀，0），则x₀的取值范围是______.（用p表示）

7 . 已知命题存在实数,满足；

命题：().

则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的参数方程为（为参数），则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知命题，，则是成立的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

10 . 已知直线与抛物线交于，两点，已知弦的中点的纵坐标为2．
（1）求；
（2）直线与抛物线交于，两点，求的取值范围．