名校
解题方法
1 . 已知双曲线的焦距为,直线与交于不同的点,且时与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点在线段为直径的圆的内部,求实数的取值范围;
(3)设分别是的左、右两顶点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求证:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点在线段为直径的圆的内部,求实数的取值范围;
(3)设分别是的左、右两顶点,线段的垂直平分线交直线于点,交直线于点,求证:为定值.
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2 . 设抛物线:的焦点为,过且垂于轴的直线与抛物线交于,两点,已知.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于,两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)对给定的定点,过作直线与抛物线相交于,两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设,过点作方向向量为的直线与抛物线相交于,两点,求使为钝角时实数的取值范围;
(3)对给定的定点,过作直线与抛物线相交于,两点,问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
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20-21高三·上海浦东新·阶段练习
3 . 已知,如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点,为曲线所在圆锥曲线的焦点,点,为曲线所在圆锥曲线的焦点.
(1)若,,求曲线的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,,求弦的中点的轨迹方程;
(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,,求面积的最大值.
(1)若,,求曲线的方程;
(2)如图,作直线平行于曲线的渐近线,交曲线于点,,求弦的中点的轨迹方程;
(3)对于(1)中的曲线,若直线过点交曲线于点,,求面积的最大值.
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2021-01-19更新
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746次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题
解题方法
4 . 已知椭圆:,为左焦点,为直线上一动点,为线段与的交点,定义:.
(1)若点的纵坐标为,求;
(2)证明:存在常数,,使得.
(1)若点的纵坐标为,求;
(2)证明:存在常数,,使得.
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5 . 设双曲线的左顶点为D,且以点D为圆心的圆与双曲线C分别相交于点A、B,如图所示.
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆D的方程;
(3)设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点,且直线PA、PB分别与x轴相交于点M、N,求证:为定值(其中O为坐标原点).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求的最小值,并求出此时圆D的方程;
(3)设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点,且直线PA、PB分别与x轴相交于点M、N,求证:为定值(其中O为坐标原点).
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2020-05-21更新
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368次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,给出下列四个判断:①函数的值域是;②函数的图像时轴对称图形;③函数的图像时中心对称图形;④方程有实数解.其中正确的判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-01-09更新
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602次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题2018年上海市延安中学高考三模数学试题(已下线)1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 把半椭圆()与圆弧()合成的曲线称作“曲圆”,其中为的右焦点,如图所示,、、、分别是“曲圆”与轴、轴的交点,已知,过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于、两点(在轴的上方).
(1)求半椭圆和圆弧的方程;
(2)当点、分别在第一、第三象限时,求△的周长的取值范围;
(3)若射线绕点顺时针旋转交“曲圆”于点,请用表示、两点的坐标,并求△的面积的最小值.
(1)求半椭圆和圆弧的方程;
(2)当点、分别在第一、第三象限时,求△的周长的取值范围;
(3)若射线绕点顺时针旋转交“曲圆”于点,请用表示、两点的坐标,并求△的面积的最小值.
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2019-11-06更新
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433次组卷
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2卷引用:上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于、两点.
(1)若,求此时直线的方程;
(2)若与直线垂直的直线过点,且与抛物线相交于点、,设线段、的中点分别为、,如图,求证:直线过定点;
(3)设抛物线上的点、在其准线上的射影分别为、,若△的面积是△的面积的两倍,如图,求线段中点的轨迹方程.
(1)若,求此时直线的方程;
(2)若与直线垂直的直线过点,且与抛物线相交于点、,设线段、的中点分别为、,如图,求证:直线过定点;
(3)设抛物线上的点、在其准线上的射影分别为、,若△的面积是△的面积的两倍,如图,求线段中点的轨迹方程.
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2019-04-14更新
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541次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
9 . 已知点P(0,1),椭圆 (m>1)上两点A,B满足,则当m=___________ 时,点B横坐标的绝对值最大.
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2018-06-09更新
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12798次组卷
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63卷引用:上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考二轮复习讲练测 (浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题(已下线)考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练高中数学解题兵法 第三讲 函数与方程、不等式之间的相互转化(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程(第一课时)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6.解析几何(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何宁夏银川一中2019届高三(上)第四次月考文科数学模拟试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第04讲 平面向量的应用(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷304河南省顶级名校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题(已下线)狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.3 椭圆(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点63 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题06 平面向量的模与夹角(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第38讲 点差法与定比点差法-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第29节 椭圆(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-1(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-1
真题
名校
10 . 设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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2018-06-09更新
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16244次组卷
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83卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题云南省丽江市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第02章 常用逻辑用语(B卷提升卷)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)解密02 常用逻辑用语(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)第2章 常用逻辑用语(B卷-提升卷)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2充分条件、必要条件(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题(已下线)专题10 不等式、算法初步、复数-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】 1.集合与常用逻辑用语【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期年度过关考试(7月)数学(理)试题(已下线)专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学(理)母题题源系列(天津专版)(已下线)2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【讲】山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案(已下线)【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题2 命题及其关系、充分条件与必要条件 (教学案)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(练)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)黑龙江省牡丹江市爱民区第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2 综合拔高练(已下线)步步高高二数学寒假作业:寒假学习效果验收考试甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题2河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2020届海南省嘉积中学高三上学期段考(第二次月考)数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)狂刷02 常用逻辑用语-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷(理科)(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)(已下线)专题17+常用逻辑用语-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-三年(2018-2020)高考真题数学(理)分项汇编(已下线)专题13 不等式、推理与证明——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)【新教材精创】2.2.1+不等式及其性质+学案(2)-人教B版高中数学必修第一册(已下线)专题09 不等式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)专题02 充分条件与必要条件-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习(已下线)考点11 不等关系及一元二次不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点02 全称量词与存在量词、充要条件-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市西安交大附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市东台中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题03 常用逻辑用语-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)1.4充分条件与必要条件C卷天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省天门市2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题1-5广东省广州市海珠区海珠中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)专题12 简易逻辑与推理(理科)(已下线)专题11 简易逻辑与推理(文科)专题02集合、常用逻辑与不等式(第二部分)