2023年松原高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第4页-组卷网

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22-23高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，E为

的中点，

．

(1)证明：

．
(2)求二面角

的余弦值．

2022-10-21更新 | 5337次组卷 | 12卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

含有一个量词的命题的否定的应用求对数型复合函数的值域由一元二次不等式的解确定参数根据分段函数的单调性求参数

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．若不等式

的解集为

，则

B．若命题p：

，

，则p的否定为

，

C．已知函数

在

上是增函数，则实数a的取值范围是

D．已知

.若

的值域为R，则实数m的取值范围

2022-10-08更新 | 957次组卷 | 5卷引用：吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 已知焦点在

轴上的双曲线，其渐近线方程为

，半焦距

，则双曲线的标准方程为___________．

2022-10-04更新 | 789次组卷 | 3卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

4 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24409次组卷 | 50卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45966次组卷 | 89卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·黑龙江鹤岗·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的弦长

名校

6 . 已知斜率为1的直线l过椭圆

的右焦点F，交椭圆于A，B两点，求弦AB的长.

2019-01-16更新 | 1210次组卷 | 12卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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