23-24高二下·江苏·课前预习
1 . 设
若
，则
______ .
若，则
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23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 已知三点A，B，C不共线，对平面ABC外一点O，且满足
，判断点P是否与点A，B，C共面.
，判断点P是否与点A，B，C共面.
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23-24高二下·江苏·单元测试
3 . 已知平面α上的两个向量
，
，则平面α的一个法向量为（ ）
，，则平面α的一个法向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
，
，
与
夹角的余弦值为________ .
，，与夹角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的左顶点到右焦点的距离是3，且
的离心率是2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点
是上位于第一象限的一点，点
关于原点
对称，点
关于
轴对称．延长
至
使得
，且直线
和的另一个交点
位于第二象限中．
（ⅰ）求
的取值范围，并判断
是否成立？
（ⅱ）证明：
不可能是
的三等分线．
中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)点
是上位于第一象限的一点，点关于原点对称，点关于轴对称．延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中．（ⅰ）求
的取值范围，并判断是否成立？（ⅱ）证明：
不可能是的三等分线．
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名校
解题方法
6 . 已知点A，B，C是离心率为
的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
_________ ．
的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则
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23-24高二下·江苏·课前预习
7 . （多选）如图，在长方体
中，下列各式运算结果为
的是（ ）
中，下列各式运算结果为的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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8 . 如图，在三棱台
中，
，
，
，设
，以
为空间的一个基底，求直线
的一个方向向量.
中，，，，设，以为空间的一个基底，求直线的一个方向向量.
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，棱
，N为
的中点.
(1)求
的长；
(2)求
.
中，，棱，N为的中点.(1)求
的长；(2)求
.
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为平行四边形，且
，
，
，则顶点D的坐标为（ ）
