2024年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

2024·山东日照·二模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知棱长为1的正方体

，以正方体中心为球心的球

与正方体的各条棱相切，若点

在球

的正方体外部（含正方体表面）运动，则

的最大值为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-06-13更新 | 420次组卷 | 2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题

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2021·天津和平·一模

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式

名校

2 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-06-12更新 | 1109次组卷 | 17卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 284次组卷 | 24卷引用：章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

，

是三个不同的平面，

，

是两条不同的直线，且

，

则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 949次组卷 | 30卷引用：第09讲空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）

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23-24高一下·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 已知

，

是非零向量，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-21更新 | 286次组卷 | 2卷引用：山西省运城市盐湖区运城南风学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

7 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 284次组卷 | 7卷引用：专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 347次组卷 | 29卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与

交于

两点.
(1)若线段

的中点为

，求

；
(2)若

分别在第一象限和第四象限，且恒有

（

为坐标原点），证明：直线

过定点.

2024-04-07更新 | 290次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正四棱锥

中，

与

交于

点，

是棱

上的两个三等分点，

与

交于

点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-04-07更新 | 365次组卷 | 1卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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