2024年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

23-24高二下·河南洛阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知定圆

，动圆P过点

，且和圆

相切．
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点，

的延长线分别交轨迹E于点

．若

分别为

，

的内切圆的半径，求

的最大值．

今日更新 | 18次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试卷

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23-24高二下·上海·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

2 . 已知椭圆

，抛物线

.若直线

与曲线

交于点

、

，直线

与曲线

分别交于点

、

．当

时，则称直线

是曲线

与

的“等弦线”．
(1)求椭圆

的离心率；
(2)直线

同时满足以下两个条件：①直线

经过原点②直线

是

与

的“等弦线”．请求出

的方程；
(3)已知点

，

，证明：过点

存在

与

的“等弦线”．

7日内更新 | 13次组卷 | 1卷引用：专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-05-08更新 | 1342次组卷 | 51卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 348次组卷 | 29卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

6 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 700次组卷 | 51卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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21-22高一下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，

是两个单位向量，则“

与

的夹角为锐角”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-29更新 | 595次组卷 | 21卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷

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23-24高一上·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算必要条件的判定及性质

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知集合，，全集

(1)当

时，求

(2)若“

”是“

”的必要条件，求实数

的取值范围．

2024-03-22更新 | 304次组卷 | 1卷引用：江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17

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23-24高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 设

，

，则

__________.

2024-03-22更新 | 161次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二下·江苏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．

(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

2024-03-19更新 | 491次组卷 | 3卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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