2024年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单元测试试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 352 道试题

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一键智能选题

23-24高三下·上海·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

讨论椭圆与直线的位置关系

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 在平面直角坐标系

中,已知椭圆

的左、右焦点为

.
(1)若直线

与

轴相交于点

，

到直线

的距离为

，求

；
(2)若

，点

为椭圆

上的任意一点，设椭圆

的上、下顶点分别为

,记

的面积为

，

的面积为

,若

,求

的取值范围；
(3)若

，过点

的直线与椭圆交于

两点（

在

的上方），线段

上存在点

，使得

，求

的最小值．

2024-06-14更新 | 44次组卷 | 1卷引用：上海市上海财经大学附属北郊高级中学2023-2024学年高三下学期期中考试数学试题

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2021·天津和平·一模

单选题 | 容易(0.94) |

充分条件的判定及性质解不含参数的一元二次不等式

名校

2 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-06-12更新 | 1103次组卷 | 17卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 267次组卷 | 228卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

是两条直线，

是两个平面，则

的一个充分条件是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2024-05-08更新 | 1332次组卷 | 51卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件判断面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知

，

是三个不同的平面，

，

是两条不同的直线，且

，

则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-22更新 | 943次组卷 | 30卷引用：第09讲空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）

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10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 346次组卷 | 29卷引用：第六章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 699次组卷 | 51卷引用：第一章空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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23-24高二下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间共面向量定理的推论及应用空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

8 . 下列结论正确的是（）

A．在空间直角坐标系

中，点

关于

平面的对称点为

B．若向量

，且

，则

C．若向量

，则

在

上的投影向量的模为

D．

为空间中任意一点，若

，且

，则

四点共面

2024-03-29更新 | 670次组卷 | 4卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算

名校

9 . 在四面体

中，

为棱

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 249次组卷 | 3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

10 . 已知椭圆

：

的右顶点为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为

和

，过点

的直线与C交于M，N两点，直线

与

交于点P，证明：点P在定直线上．

2024-03-27更新 | 380次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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