1 . 已知动点
到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)记与
轴的上､下半轴的交点依次为
，若
为上异于的一点，且直线
分别交直线
于
两点，直线
交于点
（异于
）.
（i）求直线的斜率之积；
（ii）证明：直线
恒过定点.
到直线的距离与它到定点的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)记
与轴的上､下半轴的交点依次为，若为上异于的一点，且直线分别交直线于两点，直线交于点（异于）.（i）求直线
的斜率之积；（ii）证明：直线
恒过定点.
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2 . 在平面直角坐标系中，已知点
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
，记
的轨迹为曲线.
(1)求的方程，并说明是什么曲线：
(2)若直线
和曲线相交于
两点，求
.
，动点满足直线与的斜率之积为，记的轨迹为曲线.(1)求
的方程，并说明是什么曲线：(2)若直线
和曲线相交于两点，求.
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解题方法
3 . 若焦点在
轴上的双曲线
的焦距为4，则下列结论正确的是（ ）
轴上的双曲线的焦距为4，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率是 | D．两条渐近线的夹角为 |
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4 . 已知直线经过抛物线
的焦点
，且与交于
、
两点（其中
），与的准线交于点
，若
，则下列结论正确的为（ ）
的焦点，且与交于、两点（其中），与的准线交于点，若，则下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． 为 中点 |
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5 . 若双曲线
的焦点在轴上，则实数
的取值范围为__________ .
的焦点在轴上，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 对于双曲线
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）A． 的离心率为 | B．的渐近线为 |
C．的焦距为  | D．的右焦点到渐近线的距离为 |
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名校
解题方法
7 . 椭圆
中，为上顶点，为左焦点，过原点
作
的平行线与椭圆在第一象限交于点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
中，为上顶点，为左焦点，过原点作的平行线与椭圆在第一象限交于点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设抛物线
的焦点为，斜率为
的直线
与的交点为，，与轴的交点为．
(1)若
，求的方程；
(2)若
，求
．
的焦点为，斜率为的直线与的交点为，，与轴的交点为．(1)若
，求的方程；(2)若
，求．
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足
，则E的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足，则E的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 双曲线
的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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