解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，准线为
，与
轴平行的直线与和分别交于
，
两点，若直线
的斜率为
，则
（ ）
：的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于，两点，若直线的斜率为，则（ ）| A．4 | B． 或4 | C．4或 | D． |
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解题方法
2 . 过点
作直线与抛物线
相交于
两点.
(1)若直线的斜率是1，求弦
的长度；
(2)设原点为O，问：直线
与直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
作直线与抛物线相交于两点.(1)若直线
的斜率是1，求弦的长度；(2)设原点为O，问：直线
与直线的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知直线过双曲线：
的左焦点，且与的左、右两支分别交于，两点，设
为坐标原点，
为的中点，若
是以
为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）
过双曲线：的左焦点，且与的左、右两支分别交于，两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知点
，抛物线的焦点为
为抛物线上的点，则
周长的最小值为______ ．
，抛物线的焦点为为抛物线上的点，则周长的最小值为
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2024-02-06更新
|
215次组卷
|
3卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，
，
，设C的离心率为
，则（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，如图，过的直线与C交于点A，与y轴交于点B，，，设C的离心率为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-06更新
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585次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
6 . 已知抛物线
（
）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与
在
轴右侧交于点
，若在上的射影为
且
，则直线
的斜率为________ ．
（）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与在轴右侧交于点，若在上的射影为且，则直线的斜率为
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7 . 双曲线
的左右焦点分别是与
是双曲线左支上的一点，且
，则
（ ）
的左右焦点分别是与是双曲线左支上的一点，且，则（ ）| A．1 | B．13 | C．1或13 | D．3 |
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23-24高二上·广东深圳·期末
解题方法
8 . 已知椭圆：
的离心率为
，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点
的直线与椭圆交于
，
两点，点
，求证：
．
：的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)已知过点
的直线与椭圆交于，两点，点，求证：．
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9 . 已知双曲线
，则它的渐近线方程为__________ .
，则它的渐近线方程为
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为动点，且
，线段
的垂直平分线交线段
于点
分别与
，求证：
为定值．
