1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合，两曲线在第一象限的交点为P，的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P的直线l交椭圆C于另一点A，若，求l的方程.

2 . 如图，已知双曲线的左焦点为F，过点F的直线垂直于双曲线C的一条渐近线，并分别交两条渐近线于两点(其中点A为垂足)，且点分别在第二、三象限内.若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆与抛物线有一个公共焦点，且的离心率为，设与交于两点.
(1)求椭圆的标准方程及线段的长；
(2)设为上一点（不与重合），满足直线均不与相切，设直线与的另一个交点分别为，证明：直线过定点.

4 . 已知椭圆的右焦点为，直线.

   

(1)若到直线的距离为，求；
(2)若直线与椭圆交于两点，且的面积为，求；

5 . 设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点且，则直线斜率的取值范围是__________．

6 . 设双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，过点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为D，E，若，且，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，若，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，已知两点，点为动点，且直线与的斜率之积为，求点的轨迹方程.解此题时，某同学给出的解法如下：设，可得，所以.故的轨迹方程为.此解法是否正确，请说明理由.

9 . 已知双曲线的左焦点为F，左顶点为E，虚轴的上端点为P，且，．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设是双曲线C上不同的两点，Q是线段的中点，O是原点，直线的斜率分别为，证明：为定值．

10 . 已知双曲线的离心率为，则的值为（       ）

A．18

B．

C．27

D．