1 . 方程所表示的曲线是（       ）

A．一个点

B．一条直线

C．两条直线

D．抛物线

2 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线上恰有四个整点（横坐标与纵坐标均为整数）

C．曲线上的点到原点距离的最大值为

D．曲线上存在点在圆的内部

3 . 二次曲线，则下列选项正确的是（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线在处的切线为

C．曲线与直线有两个交点

D．曲线与圆有四个交点

4 . 在三棱锥中，，PA＝4，AB＝3，二面角的大小为，在侧面△PAB内（含边界）有一动点M，满足M到PA的距离与M到平面ABC的距离相等，则M的轨迹的长度为 _________．

5 . 曲线围成的图形的面积是___________.

6 . 已知抛物线，开口向上的抛物线与有一个公共点，且在该点处有相同的切线，

(1)求所有抛物线的方程；
(2)设点P是抛物线上的动点，且与点T不重合，过点P且斜率为的直线交抛物线于两点，其中，问是否存在实常数，使得为定值？若存在，求出实常数；若不存在，说明理由.

7 . 若曲线是由方程和共同构成，则（       ）

A．曲线关于直线对称

B．曲线围成的图形面积为

C．若点在曲线上，则的取值区间是

D．若圆能覆盖曲线，则的最小值为2

8 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系xOy中（O为坐标原点），把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，记为Γ，已知为双纽线Γ上任意一点，有下列命题：
①双纽线Γ的方程为；
②面积最大值为；
③；
④的最大值为．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②	B．①②③
C．②③④	D．①②③④

9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C关于x轴对称．其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

10 . 如图，已知正方体的棱长为分别是棱上的动点，若，则线段的中点的轨迹是（       ）

A．一条线段	B．一段圆弧
C．一部分球面	D．两条平行线段