1 . 设为抛物线上的动点．
(1)若点的纵坐标为，求点与抛物线的焦点之间的距离；
(2)过点分别作两条直线交抛物线于、两点，交直线于两点，求的值．

2 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则中点横坐标的最小值为4

B．若三点共线，且，则直线的斜率为

C．若三点共线，且，则直线的斜率为

D．若三点共线，且的外接圆与的交点为（异于），则的重心在轴上

3 . 已知点，在抛物线上.
(1)若，记线段的中点为M，求点M到y轴的最短距离；
(2)若点，在直线上，且满足四边形为正方形，求此正方形的面积.

4 . 如图已知抛物线C的方程为，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，

(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

5 . 设是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（       ）

A．以直径的圆与准线相切	B．
C．	D．的面积是

6 . 已知为抛物线：的焦点，，，是上三点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．当，，三点共线时，的最小值为4

B．若，设，中点为，则点到轴距离的最小值为6

C．若，为坐标原点，则的面积为

D．当时，点到直线的距离的最大值为

7 . 在平面直角坐标系中， 已知两定点， 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点， 连接交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线是否恒过定点，若是请求出该定点坐标，若不是请说明理由.

8 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线相切.
(1)求的值；
(2)若点为的焦点，点为的准线上一点.过点的两条直线，分别与相切，直线与，分别相交于，，求证：.

9 . 已知抛物线的准线与x轴交于点D，O为坐标原点，点A，B是抛物线C上异于点O的两个动点，线段AB与x轴交于点T，则（       ）

A．若T为抛物线C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4

B．若T为抛物线C的焦点，则为定值

C．若△AOT与△BOT的面积之积为定值，则T为抛物线C的焦点

D．若直线DA和直线DB都与抛物线C相切，则T为抛物线C的焦点

10 . 已知F为抛物线C的焦点，过F的直线交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.