1 . 过抛物线内部一点作任意两条直线，如图所示，连接延长交于点，当为焦点并且时，四边形面积的最小值为32
   
(1)求抛物线的方程；
(2)若点，证明在定直线上运动，并求出定直线方程.

2 . 小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线（）和以点为圆心，为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一值的圆的交点形成的轨迹很熟悉．
   
(1)求上述交点的轨迹的方程；
(2)过点作直线交此轨迹于、两点，点在第一象限，且，轨迹上一点在直线的左侧，求三角形面积的最大值．

3 . 已知点P是焦点为F的抛物线上的动点，抛物线C的准线l的方程为.则（        ）

A．

B．过点P作准线l的垂线，垂足为H，直线与准线l相交于点D，若为等腰直角三角形，点P位于第一象限，直线PF的倾斜角为锐角，则点P的横坐标为8

C．直线与抛物线C交于另一点E，若，则点P与点E的横坐标之差为

D．过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则的最大值为

4 . 在平面直角坐标系中，P，Q是抛物线上两点（异于点O），过点P且与C相切的直线l交x轴于点M，且直线与l的斜率乘积为．
(1)求证：直线过定点，并求此定点D的坐标；
(2)过M作l的垂线交椭圆于A，B两点，过D作l的平行线交直线于H，记的面积为S，的面积为T．
①当取最大值时，求点P的纵坐标；
②证明：存在定点G，使为定值．

5 . 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．M，N，F三点共线	D．

6 . 已知点，，中，只有一点不在抛物线上.
(1)求W的方程；
(2)若直线与W相切，证明：.

7 . 在坐标平面内，抛物线的准线为，点是上一点，且，垂足为，连接交于点，则直线在轴上的截距为________；若点到的距离为，则________.

8 . 为坐标原点，过点作直线的垂线，交抛物线于，两点，为线段的中点，若是等腰直角三角形，则（       ）

A．6

B．4

C．2

D．1

9 . 已知为坐标原点，为抛物线上一点，直线与交于，两点，过，作的切线交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若点为，且直线与倾斜角互补，则
C．点在定直线上	D．设点为，则的最小值为3

10 . 三支不同的曲线交抛物线于点，为抛物线的焦点，记的面积为，下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．
C．若，则	D．若，则