名校
解题方法
1 . 已知抛物线上一动点G,过点G作x轴的垂线,垂足为D,M是上一点,且满足.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-11-29更新
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755次组卷
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3卷引用:山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题
山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
2 . 已知抛物线C:过点,焦点为F,准线与x轴交于点T,直线l过焦点F且与抛物线C交于P,Q两点,过P,Q分别作抛物线C的切线,两切线相交于点H,则下列结论正确的是( )
A. | B.抛物线C的准线过点H |
C. | D.当取最小值时, |
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2022-11-18更新
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1569次组卷
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3卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
名校
3 . 如图,过点的直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,点P是直线BO上的点,且轴.(1)当最小时,求直线l的方程;
(2)若直线PC,PD分别与抛物线相切,切点是C,D,求证:C,M,D三点共线.
(2)若直线PC,PD分别与抛物线相切,切点是C,D,求证:C,M,D三点共线.
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2022-11-10更新
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377次组卷
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3卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二创新班上学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二创新班上学期期中联考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 拋物线的焦点为,过的直线交拋物线于两点,点在拋物线上,则下列结论中正确的是( )
A.若,则的最小值为4 |
B.当时, |
C.若,则的取值范围为 |
D.在直线上存在点,使得 |
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2022-10-07更新
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1701次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
5 . 已知是抛物线上两动点,为抛物线的焦点,则( )
A.直线过焦点时,最小值为4 |
B.直线过焦点且倾斜角为时(点在第一象限), |
C.若中点的横坐标为3,则最大值为8 |
D.点坐标,且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为,则直线,方程为: |
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2022-08-31更新
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1580次组卷
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8卷引用:湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)9.4 抛物线(精练)江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二)数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 抛物线及其性质-3(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
6 . 已知点为抛物线的焦点,直线过点交抛物线于,两点,.设为坐标原点,,直线与轴分别交于两点,则以下选项正确的是( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则面积的最小值为 |
D.四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1438次组卷
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12卷引用:广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(A卷·知识通关练)(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
7 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到点的距离是2,是抛物线的准线与轴的交点,,是抛物线上两个不同的动点,为坐标原点,则( )
A. | B.若直线过点,则 |
C.若直线过点,则 | D.若直线过点,则 |
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2022-05-17更新
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859次组卷
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7卷引用:2022年高考最后一卷(押题卷七)数学试题
(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷七)数学试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 一辆卡车要通过跨度为8米、拱高为4米的抛物线形隧道,为了保证安全,车顶上方与抛物线的铅垂距离至少0.5米.隧道有两条车道,车辆在其中一条车道行驶,卡车宽为2.2米,车厢视为长方体,则卡车的限高为_____ 米(精确到0.01米).
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9 . 在两个条件①;②中任选一个,补充在下面的问题中.
已知直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的焦点为F.
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
已知直线与抛物线交于A、B两点,抛物线的焦点为F.
(1)若,求的值;
(2)若______,求实数m的值.
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名校
解题方法
10 . 如图,点在抛物线上,抛物线的焦点为,且,直线交抛物线于B,C两点(C点在第一象限),过点C作y轴的垂线分别交直线,于点P,Q,记,的面积分别为,.
(1)求的值及抛物线的方程;
(2)当时,求的取值范围.
(1)求的值及抛物线的方程;
(2)当时,求的取值范围.
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