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同步教学 共852套

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共852套| 浏览：292108次| 更新：2021-04-08

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2020/10/31更新 113次浏览
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19-20高二下·四川南充·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
定义法求焦点弦
过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，若两点的横坐标之和为3，则
A．B．C．D．
2020-05-28更新 | 865次组卷 | 3卷引用：四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
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19-20高二上·安徽池州·期末
单选题 | 容易(0.94)
解题方法
函数与方程思想
已知抛物线C：的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，若抛物线C上存在一点B使，则点B的横坐标为（       ）
A．4B．3C．D．
2020-04-24更新 | 343次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
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20-21高三上·河南·期末
单选题 | 容易(0.94)
已知直线y＝k（x﹣1）与抛物线C：y2＝4x交于A，B两点，直线y＝2k（x﹣2）与抛物线D：y2＝8x交于M，N两点，设λ＝|AB|﹣2|MN|，则（       ）
A．λ＜﹣16B．λ＝﹣16C．﹣12＜λ＜0D．λ＝﹣12
2020-03-10更新 | 806次组卷 | 13卷引用：2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题
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19-20高二上·甘肃天水·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
直线与抛物线交于两点，且中点的横坐标为1，则k的值为（       ）
A．B．C．-1D．2
2020-02-26更新 | 588次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
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19-20高二上·江苏南通·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
弦长问题 函数与方程思想
已知过抛物线()的焦点且垂直于x轴的弦长度为2，则实数的值为
A．4B．2C．1D．3
2020-02-21更新 | 631次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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19-20高三·福建福州·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
已知过点的直线与抛物线交于两点，若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-03-15更新 | 397次组卷 | 1卷引用：2020届福建省福州市高三适应性练习卷数学文科试题
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19-20高二上·山东济宁·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
下列关于抛物线的图象描述正确的是（       ）
A．开口向上，焦点为B．开口向右，焦点为
C．开口向上，焦点为D．开口向右，焦点为
2020-04-06更新 | 1728次组卷 | 15卷引用：山东省济宁市微山县2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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2020高三·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94)
直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（       ）
A．y2＝12xB．y2＝8x
C．y2＝6xD．y2＝4x
2020-01-29更新 | 261次组卷 | 1卷引用：第九章 平面解析几何（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
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19-20高二上·山西运城·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
名校
过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是（       ）
A．0B．1C．2D．3
2020-03-31更新 | 420次组卷 | 1卷引用：山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题
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19-20高二上·河南新乡·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
数形结合思想
已知命题若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则直线与抛物线相切，命题若，则方程表示椭圆.下列命题是真命题的是
A．B．C．D．
2020-02-09更新 | 1107次组卷 | 14卷引用：河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题
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19-20高三上·上海闵行·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
名校
抛物线上不同三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点（       ）
A．到原点的距离成等差数列B．到x轴的距离成等差数列
C．到y轴的距离成等差数列D．到焦点的距离的平方成等差数列
2020-03-06更新 | 235次组卷 | 1卷引用：上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题
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19-20高二上·江西抚州·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
定义法求焦点弦
AB是过抛物线的焦点的弦，且，则AB的中点到直线的距离是
A．B．2C．D．3
2020-02-27更新 | 415次组卷 | 2卷引用：江西省临川第一中学2019-2020学年度高二上学期第一次月考数学文科试卷
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19-20高三上·贵州贵阳·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
名校
已知倾斜角为的直线过抛物线焦点，且与抛物线相交于两点，若，则（       ）
A．B．1C．2D．4
2019-12-10更新 | 923次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题
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19-20高二上·吉林白城·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
过点P(2,2)作抛物线的弦AB,恰好被P平分，则弦AB所在的直线方程是（       ）
A．x-y=0B．2x-y-2=0C．x+y-4=0D．x+2y-6=0
2019-11-14更新 | 2147次组卷 | 6卷引用：吉林省白城市洮北区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
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18-19高二上·上海浦东新·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
已知抛物线的焦点是F,点A、B、C在抛物线上,为坐标原点,若点F为△ABC的重心,△、△、△面积分别记为则的值为
A．B．C．D．
2019-11-06更新 | 1697次组卷 | 4卷引用：上海市建平中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
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单选题 | 容易(0.94)
过点且倾斜角为的直线与抛物线的位置关系是
A．相交且有两公共点B．相交且有一公共点
C．有一公共点且相切D．无公共点
2019-10-28更新 | 940次组卷
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2017高三上·内蒙古·学业考试
单选题 | 容易(0.94)
名校
斜率为1的直线l经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（       ）
A．6B．4C．2D．8
2020-03-23更新 | 491次组卷 | 1卷引用：2017年1月内蒙古自治区普通高中学业水平考试数学试题
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18-19高二下·重庆·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
抛物线上的点到其焦点的距离为
A．3B．4C．5D．6
2019-05-16更新 | 1057次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期半期考试理科数学试题
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15-16高二上·上海长宁·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
直线与抛物线交于、两点，则线段的长度为（        ）
A．B．C．D．
2020-03-05更新 | 260次组卷 | 2卷引用：上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
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18-19高二上·陕西西安·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
抛物线的准线方程是(　　)
A．B．C．D．
2019-03-12更新 | 458次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题
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18-19高二上·浙江衢州·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，则
A．4B．5C．6D．8
2019-02-04更新 | 737次组卷 | 2卷引用：【校级联考】浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
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18-19高二上·福建·期末
单选题 | 容易(0.94)
名校
过的直线与抛物线相交于C,D两点，若A为CD中点，则直线的方程是
A．B．
C．D．
2019-01-25更新 | 731次组卷 | 5卷引用：【省级联考】福建省八县（市）一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 37180次组卷 | 106卷引用：第31练 抛物线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）
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19-20高二下·四川南充·阶段练习
单选题 | 较易(0.85)
名校
若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（       ）
A．2B．3C．4D．8
2020-07-09更新 | 130次组卷 | 2卷引用：四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
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19-20高二下·云南玉溪·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
中点弦问题
已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（       ）.
A．B．C．D．
2020-06-15更新 | 287次组卷 | 3卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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19-20高二上·湖北荆州·期末
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
定义法求焦半径
直线过抛物线：的焦点，且与抛物线交于，两点，若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-05-01更新 | 231次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市公安县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
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19-20高二下·上海·课后作业
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
面积问题
设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点．若（为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）．
A．B．C．D．
2020-06-25更新 | 153次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5
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19-20高二下·四川遂宁·期末
单选题 | 适中(0.65)
阿基米德（公元前287年---212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称△为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线焦点F时，△具有以下特征：（1）P点必在抛物线的准线上；（2）△为直角三角形，且;（3）.若经过抛物线焦点的一条弦为AB，阿基米德三角形为△，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为（       ）
A．x-2y-1=0B．2x+y-2=0
C．x+2y-1=0D．2x-y-2=0
2020-07-22更新 | 3918次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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19-20高二下·河南洛阳·期末
单选题 | 适中(0.65)
解题方法
面积问题
已知抛物线：的焦点为，经过点的直线交于，两点，若(为坐标原点)，则的面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-22更新 | 156次组卷 | 1卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
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19-20高二下·河南焦作·期末
单选题 | 适中(0.65)
已知抛物线的焦点为，为该抛物线上一点，若以为圆心的圆与的准线相切于点，，过且与轴垂直的直线与交于，两点，为的准线上的一点，则的面积为（       ）
A．1B．2C．4D．8
2020-07-22更新 | 145次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高二下学期学业质量测试期末数学（理科）试题
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19-20高二上·辽宁沈阳·期末
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
已知M是抛物线上一点．F为其焦点，C为圆的圆心，则的最小值为（       ）
A．2B．3C．4D．5
2020-07-11更新 | 528次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
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19-20高二下·河南·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
设双曲线的离心率为，若双曲线的一条渐近线与抛物线相交于，两不同的点，则（       ）
A．B．4C．2D．无法求解
2020-08-01更新 | 144次组卷 | 1卷引用：河南省顶尖名校联盟2019-2020学年高二下学期5月联考数学（理）试题
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20-21高三上·辽宁沈阳·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标是__________.
2020-07-11更新 | 677次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
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19-20高二下·上海·课后作业
填空题-单空题 | 容易(0.94)
解题方法
范围问题
若直线与抛物线的两个不同交点都在第一象限，则实数的取值范围为________．
2020-06-25更新 | 218次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1（3） 曲线的交点
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19-20高二下·上海·课后作业
填空题-单空题 | 容易(0.94)
解题方法
弦长问题
直线被曲线截得的线段长是________．
2020-06-25更新 | 500次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.1（3） 曲线的交点
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19-20高二上·山西忻州·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
已知平行于轴的直线交抛物线于两点，且，则的方程为_____________.
2020-03-17更新 | 236次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
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18-19高二上·湖南株洲·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
解题方法
弦长问题
已知抛物线与直线交于两点，则弦长_______________.
2020-05-06更新 | 391次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题
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19-20高三·全国·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94)
抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则点的坐标为______.
2020-01-14更新 | 334次组卷 | 1卷引用：四省八校2019-2020学年高三第三次教学质量检测考试数学文试题
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19-20高二上·江西抚州·期中
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
已知过抛物线y2=-4x的焦点F,且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点,则=______．
2019-12-16更新 | 459次组卷 | 1卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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18-19高三·广东·阶段练习
填空题-单空题 | 容易(0.94)
若抛物线上的点P到焦点的距离为8，则P到x轴的距离是________.
2019-12-16更新 | 578次组卷 | 4卷引用：2019年12月广东省高三调研考试数学（理）试题
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18-19高二下·上海普陀·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
若过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于，，则__________．
2019-11-15更新 | 584次组卷 | 1卷引用：上海市宜川中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
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2019高二下·全国·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94)
已知抛物线的顶点在原点，对称轴重合于椭圆短轴所在的直线，抛物线的焦点到顶点的距离为，则该抛物线的标准方程为________．
2019-06-08更新 | 459次组卷 | 2卷引用：2019年6月12日 《每日一题》文数-抛物线
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18-19高二上·陕西西安·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
名校
过抛物线的焦点作直线交抛物线于，，如果，则__________.
2019-02-28更新 | 650次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题
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19-20高三上·北京石景山·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94)
已知抛物线的准线为，与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，则线段AB的长度为_____．
2019-02-13更新 | 485次组卷 | 1卷引用：【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题
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14-15高二上·山西大同·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
已知椭圆与双曲线有共同的焦点，是椭圆和双曲线的一个交点，则________．
2020-01-15更新 | 421次组卷 | 6卷引用：2014-2015学年山西省大同一中高二上学期期末理科数学试卷
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 38740次组卷 | 114卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）
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19-20高三下·广西玉林·开学考试
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
设为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为，过且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，若直线与相交与，则_________．
2020-07-10更新 | 219次组卷 | 2卷引用：广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（理）试题
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19-20高二下·四川自贡·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85)
解题方法
弦长问题
抛物线截直线所得弦长等于_____
2020-06-05更新 | 147次组卷 | 1卷引用：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
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19-20高二下·山西·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85)
解题方法
中点弦问题
设、是抛物线上不同的两点，线段的垂直平分线为，若，则______.
2020-05-30更新 | 604次组卷 | 3卷引用：山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
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19-20高三下·云南昆明·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
过抛物线（）的焦点作直线l交抛物线于点M，N，交抛物线的准线于点P，若，则直线l的倾斜角为__________.
2020-05-22更新 | 1785次组卷 | 11卷引用：云南省云南师大附中2019-2020学年高三5月第八次调研考试理科数学试题
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19-20高二下·四川遂宁·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点,点是坐标原点,若,则的面积为______．
2020-05-19更新 | 114次组卷 | 1卷引用：四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期第一次学月考试数学（理）试题
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19-20高二上·安徽宣城·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
定义法求焦点弦
过抛物线的焦点F作斜率等于的直线与抛物线C交于A.B两点，则_________.
2020-04-27更新 | 531次组卷 | 4卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
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19-20高二下·上海·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85)
解题方法
定值问题
直线与抛物线相交于两点，则_________．
2020-06-25更新 | 238次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5
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2020·贵州·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
已知 为抛物线的焦点，为上一点，，则当周长最小时点的坐标______________.
2020-07-11更新 | 1026次组卷 | 10卷引用：2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模（理科）数学试题
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19-20高二下·浙江绍兴·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点．若在点处的切线平行于的一条渐近线，则______．
2020-07-11更新 | 151次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市柯桥区鲁迅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
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19-20高二上·山西太原·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.
2020-03-17更新 | 5223次组卷 | 14卷引用：山西省太原市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
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19-20高二上·广西钦州·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
弦长问题
已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．
（1）求抛物线方程；
（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．
2020-02-16更新 | 2855次组卷 | 17卷引用：广西壮族自治区钦州市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
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19-20高二上·山西运城·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
已知抛物线与直线交于A,B两点,求弦的长度.
2020-02-09更新 | 616次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
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17-18高二上·甘肃白银·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
弦长问题
已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切
（1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；       
（2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB|
2020-04-09更新 | 2268次组卷 | 6卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
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19-20高二下·山西朔州·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85)
解题方法
面积问题
已知顶点为的抛物线与直线相交于不同的，两点.
（1）求证：；
（2）当时，求的面积.
2020-06-24更新 | 295次组卷 | 1卷引用：山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题
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13-14高二上·广东汕头·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85)
真题 名校
如图，直线与抛物线相切于点.
   
（1）求实数的值；
（2）求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.
2020-06-15更新 | 2485次组卷 | 27卷引用：2012-2013学年广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷
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19-20高二上·安徽宣城·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
中点弦问题
已知抛物线上的点到焦点F的距离为.
（1）求的值；
（2）过点作直线交抛物线于两点，且点是线段的中点，求直线方程.
2020-04-27更新 | 1730次组卷 | 6卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
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19-20高三下·云南大理·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
弦长问题
已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与的交点为，与轴的交点为.
（1）若，求直线的方程；
（2）若，求线段的长度.
2020-05-09更新 | 341次组卷 | 2卷引用：云南省大理、丽江、怒江2019-2020学年高三第二次复习统一检测文科数学
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19-20高二下·上海·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85)
已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，求的最小值．
2020-06-25更新 | 148次组卷 | 3卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 阶段训练5
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19-20高二下·江西赣州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65)
解题方法
定义法求焦半径 弦长问题
已知点是抛物线：上的点，为抛物线的焦点，且，直线：与抛物线相交于不同的两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）若，求的值.
2020-07-11更新 | 329次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
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