名校
解题方法
1 . 如图1，在矩形
中，
，
，将
沿矩形的对角线
进行翻折，得到如图2所示的三棱锥
，且
.
的长；
(2)点
满足
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，将沿矩形的对角线进行翻折，得到如图2所示的三棱锥，且.
的长；(2)点
满足，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
(2)若三棱柱的体积为3，且直线
与平面ABC所成角为60°，求点
到平面
的距离.
中，是边长为2的等边三角形，.
；(2)若三棱柱
的体积为3，且直线与平面ABC所成角为60°，求点到平面的距离.
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，.
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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1091次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
4 . 如图，四棱台
的底面为菱形，
，点
为
中点，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-06-11更新
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1436次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知菱形，
，将
沿对角线折起，使以
四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，将沿对角线折起，使以四点为顶点的三棱锥体积最大，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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1350次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面
与相交于点，点
在
上，
．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，平面
与平面的夹角为
，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
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2024-06-08更新
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1149次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 空间点
，则点
到直线的距离
（ ）
，则点到直线的距离（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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593次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 在正四面体
中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的正切值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在正四棱柱中，
为
中点，直线
与平面
交于点．为的中点；
(2)若直线与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，为中点，直线与平面交于点．
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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2024-04-24更新
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892次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
10 . 如图，在四棱锥中，底面四边形满足：
，
，平面
平面，点在线段上（不与
重合）．与平面所成角的大小；
(2)当点在何处时，二面角
的平面角的余弦值为
？
中，底面四边形满足：，，平面平面，点在线段上（不与重合）．
与平面所成角的大小；(2)当点
在何处时，二面角的平面角的余弦值为？
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