如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面
与
相交于点
，点
在
上，
．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为
，平面
与平面的夹角为
，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
更新时间：2024-06-08 12:18:35
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面平面， 为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，长方体中
中，
，点P为面
的对角线
上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.
（1）若点P是的中点，求线段PN的长度；
（2）设
，将PN表示为
的函数，并写出定义域；
（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.
中，，点P为面的对角线上的动点（不包括端点），PN⊥BD于N.（1）若点P是
的中点，求线段PN的长度；（2）设
，将PN表示为的函数，并写出定义域；（3）当PN最小时，求直线PN与平面ABCD所成角的大小.
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【推荐1】如图，已知
平面，
，
，
，
，
，点是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的正切值.
平面，，，，，，点是的中点.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
底面，
、、、
分别为
，、
、
，的中点，且
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面，、、、分别为，、、，的中点，且，，.（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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；
，当
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【推荐1】已知四棱锥中，
，
，侧面
底面．
（Ⅰ）作出平面
与平面
的交线
，并证明
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，，侧面底面．（Ⅰ）作出平面
与平面的交线，并证明平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱中，平面,底面为梯形， 
,
，
，点
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使
与平面所成角的正弦值是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，平面,底面为梯形， ,，，点，分别为，的中点. 
(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使与平面所成角的正弦值是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图所示，在四棱锥中，底要为平行四边形，
，
,
,
底面,为上一点，且
.
（1）证明：
;
（2）求二面角
余弦值.
中，底要为平行四边形，，,,底面,为上一点，且.（1）证明：
;（2）求二面角
余弦值.
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