名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,,,分别为,,的中点,以下说法正确的是( )
A.三棱锥的体积为 | B.平面 |
C.平面 | D.二面角的余弦值为 |
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名校
2 . 如图,正方体的棱长为3,点E、F,G分别在棱,,上,满足,,记平面与平面的交线为l,则( )
A.,平面 |
B.平面截正方体所得截面图形为六边形的充分不必要条件是 |
C.时,三棱锥的外接球表面积为 |
D.时,直线l与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图1,在矩形中,,,将沿矩形的对角线进行翻折,得到如图2所示的三棱锥,且.(1)求翻折后线段的长;
(2)点满足,求与平面所成角的正弦值.
(2)点满足,求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图,三棱柱中,是边长为2的等边三角形,.
(2)若三棱柱的体积为3,且直线与平面ABC所成角为60°,求点到平面的距离.
(1)证明:;
(2)若三棱柱的体积为3,且直线与平面ABC所成角为60°,求点到平面的距离.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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1091次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
名校
6 . 如图,四棱台的底面为菱形,,点为中点,.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-11更新
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1436次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,平面ABC,,,E,F分别为PA,PC的中点,平面BEF与平面ABC的交线为l.(1)证明:平面PBC;
(2)直线l与圆O的交点为B,D,求三棱锥的体积;
(3)点Q在直线l上,直线PQ与直线EF的夹角为,直线PQ与平面BEF的夹角为,是否存在点Q,使得?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
(2)直线l与圆O的交点为B,D,求三棱锥的体积;
(3)点Q在直线l上,直线PQ与直线EF的夹角为,直线PQ与平面BEF的夹角为,是否存在点Q,使得?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
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2024-06-11更新
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584次组卷
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2卷引用:湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
名校
解题方法
8 . 如图,在四面体中,分别为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-06-11更新
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417次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈中学2024届高三第四次模拟考试(5月)数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知菱形,,将沿对角线折起,使以四点为顶点的三棱锥体积最大,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-10更新
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1350次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
名校
10 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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2024-06-10更新
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555次组卷
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8卷引用:湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题
湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题 湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题山西大学附属中学校2023届高三下学期3月模块诊断数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通一中2023-2024学年高二年级数学下学期第二次月考(含答案)(已下线)立体几何与空间向量-综合测试卷B卷