名校
1 . 如图，在正方体
中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2021-09-13更新
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3664次组卷
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12卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次调研检测（9月）数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，点
在平面
内，且
，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，，点在平面内，且，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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2392次组卷
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12卷引用：浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题（已下线）期末模拟预测卷02（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二上·全国·单元测试
名校
3 . 已知向量
.
（1）若
，求
的值;
（2）以坐标原点
为起点作
，求点到直线
的距离
.
.（1）若
，求的值;（2）以坐标原点
为起点作，求点到直线的距离.
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2021-09-02更新
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838次组卷
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6卷引用：第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷04（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
4 . 如图，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AD∥BC ，AD⊥AB，AB＝AD＝1，AE＝BC＝2.
（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值．
（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值．
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2021-08-27更新
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361次组卷
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4卷引用：第十二课时 课中 空间向量章末复习
名校
解题方法
5 . 如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）A． 平面 ； |
B． 与平面 所成的角的余弦值为； |
C．该多面体的外接球的表面积为 ； |
D．该多面体的体积为 . |
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2021-08-24更新
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1402次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平面
平面，
，
，
．平面内一点P满足
，记直线
与平面
所成角为
，则
的最大值是（ ）
平面，，，．平面内一点P满足，记直线与平面所成角为，则的最大值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-24更新
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2180次组卷
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13卷引用：2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题
2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（2）上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）浙江省湖州市吴兴高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）FHsx1225yl162浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四面体
，
为
中点，
为中点，
在线段
上一个动点（包含端点），则直线
与直线
所成角余弦值的取值范围为（ ）
，为中点，为中点，在线段上一个动点（包含端点），则直线与直线所成角余弦值的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别是棱
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则下列说法正确的是__________ .
①线段
的最大值是
②
③与
一定异面
④三棱锥
的体积为定值
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是①线段
的最大值是②
③
与一定异面④三棱锥
的体积为定值
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2021-07-19更新
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1816次组卷
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6卷引用：北京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在七面体
中，四边形是菱形，其中
，
为等边三角形，且
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形是菱形，其中，为等边三角形，且，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
10 . 如图1，在边长为2的正方形中，，，分别为，，的中点，沿
､
及
把这个正方形折成一个四面体，使得
､
､
三点重合于
，得到四面体
(如图2).下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，沿､及把这个正方形折成一个四面体，使得､､三点重合于，得到四面体(如图2).下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球体积为 |
B．顶点在面上的射影为 的重心 |
C． 与面所成角的正切值为 |
D．过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2154次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
