名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2508次组卷
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10卷引用：2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
2 . 函数
.
（1）求在
处的切线方程（
为自然对数的底数）；
（2）设
，若
，满足
，求证：
.
.（1）求
在处的切线方程（为自然对数的底数）；（2）设
，若，满足，求证：.
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2019-12-14更新
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1209次组卷
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8卷引用：2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题
2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】
名校
3 . 已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）若
在
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
（1）当
时，证明：；（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2020-01-18更新
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904次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
解题方法
4 . 证明下列两个不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
5 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程.
（2）是否存在实数，使得
恒成立？若存在，求实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
，函数．（1）当
时，求曲线在处的切线方程.（2）是否存在实数
，使得恒成立？若存在，求实数的取值集合；若不存在，请说明理由．
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2019-05-12更新
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1179次组卷
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3卷引用：【市级联考】陕西省西安市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题
6 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数的最小值；
（2）若
，证明：
.
在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的最小值；（2）若
，证明：.
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2019-04-23更新
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1099次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题【全国市级联考】河北省衡水市全国普通高中2019届高三四月大联考文数试卷2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）
20-21高三下·全国·阶段练习
7 . 已知函数
有两个零点
，且
.
（1）求
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
有两个零点，且.（1）求
的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
（1）当
时，设函数在区间
上的最小值为
，求
；
（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：
．
，．（1）当
时，设函数在区间上的最小值为，求；（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：．
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2020-04-21更新
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712次组卷
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5卷引用：陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
名校
9 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷
名校
10 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）判断方程
在
内的解的个数，并加以证明.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）判断方程
在内的解的个数，并加以证明.
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2019-01-02更新
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905次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
