1 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则
的取值范围为______ .
，若对任意，都有，则的取值范围为
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解题方法
2 . 已知函数
在
处取得极小值，则
__________ .
在处取得极小值，则
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解题方法
3 . 已知函数
与
的图象恰有一个交点，则（ ）
与的图象恰有一个交点，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，的导函数为
，函数
为奇函数，则
（ ）
的定义域为，且满足，的导函数为，函数为奇函数，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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463次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
5 . i为虚数单位，若复数
，则
______
，则
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271次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 设函数
的极值点为
，数列
满足
，若
，则
_______
的极值点为，数列满足，若，则
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，
，求曲线
在
处的切线的方程
(2)讨论函数
的单调性
(3)若
，对任意两个不同的
，不等式
恒成立，求
的最小值．
．(1)若
，，求曲线在处的切线的方程(2)讨论函数
的单调性(3)若
，对任意两个不同的，不等式恒成立，求的最小值．
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8 . 若复数z满足
，则
__________ .
，则
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名校
9 . 已知函数
，
(1)求函数
的单调区间
(2)若函数的两个极值点分别为
，
，证明：
．
，(1)求函数
的单调区间(2)若函数
的两个极值点分别为，，证明：．
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379次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆生产建设兵团第十二师第二中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 定义：如果函数在定义域内，存在极大值
和极小值
，且存在一个常数
，使
成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数
．
(1)当
时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；
(2)是否存在使的极值差比系数为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(3)若
，求的极值差比系数的取值范围．
在定义域内，存在极大值和极小值，且存在一个常数，使成立，则称函数为极值可差比函数，常数称为该函数的极值差比系数．已知函数．(1)当
时，判断是否为极值可差比函数，并说明理由；(2)是否存在
使的极值差比系数为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；(3)若
，求的极值差比系数的取值范围．
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