1 . 已知函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在处的切线方程为

B．在上单调递增

C．对任意的，，有

D．对任意的，，，，则

3 . 已知函数.
(1)设，若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)设，若存在正实数，满足，证明：.

4 . 已知函数.
(1)当，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若有两个零点，则.

5 . 已知函数，，其中是自然对数的底数．
(1)当,，求的取值范围；
(2)当时，求证：.

6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：.（注：，为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)证明：当时，；
(3)设为实数，讨论方程的解的个数.

7 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

8 . 设函数.
(1)讨论在区间上的单调性；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，对于恒成立，则满足题意的a的取值集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，下列说法不正确的是（       ）

A．当时，函数仅有一个零点

B．对于，函数都存在极值点

C．当时，函数不存在极值点

D．，使函数都存在3个极值点