1 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，都有，求的取值范围.

2 . 已知函数，若对于，，使得，则的最大值为（　　）

A．e

B．1-e

C．1

D．

3 . 已知函数在处的切线斜率为2.
(1)求的值；
(2)求函数在上的最值.

4 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．
(1)证明：当时，函数是“跃然”函数；
(2)证明：为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．

5 . 已知，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）是的极值点，求证：．

6 . 若函数，在处切线方程为：.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值、最小值.

7 . 若对任给恒成立，则实数的取值集合的子集可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若，求证：当时，；
(2)讨论函数在区间上的零点个数.

9 . 已知.
（1）当时，求函数的导函数的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.

10 . 若函数有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．