1 . 曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率已知函数，，曲线在点处的曲率为．
（1）求实数的值；
（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（3）设方程在区间（）内的根从小到大依次为，求证：．

2 . 已知函数．
（1）当时，判断的单调性，并求在上的最值；
（2），，求a的取值范围．

3 . 已知对存在的，不等式恒成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知直线与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，
(1)当时，讨论函数的单调性
(2)当时，，对任意，都有恒成立，求实数b的取值范围.

7 . 在①的一个极值点为0，②若曲线在点处的切线与直线垂直，③为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．
已知函数，且，求在上的最大值与最小值．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

8 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知，设，，且，记．
（Ⅰ）设，其中，试求的单调区间；
（Ⅱ）试判断弦的斜率与的大小关系，并证明；
（Ⅲ）证明：当时，．

10 . 关于函数，下列说法正确的是
（1）是的极小值点；
（2）函数有且只有1个零点；
（3）恒成立；
（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则.

A．(1) (2)

B．(2)(4)

C．(1) (2) (4)

D．(1)(2)(3)(4)