1 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.

2 . 若，，求：
（1）的单调增区间；
（2）在上的最小值和最大值.

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

4 . 已知函数．
（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值．

5 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

6 . 已知函数f（x）=e^x-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．