名校
解题方法
1 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求证：
；
（2）若不等式
在
上恒成立，求正实数
的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求证：
；（2）若不等式
在上恒成立，求正实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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505次组卷
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19卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题
湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）
解题方法
2 . 已知函数f（x）＝ex﹣a（x2+x+1）．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x2≥0；
（2）当a
时，判断函数f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
（1）当a＝1时，证明：f（x）+x2≥0；
（2）当a
时，判断函数f（x）的单调性；（3）若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，若恰有三个正整数x0，使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是（ ）
，若恰有三个正整数x0，使得f（x0）＜0，则实数a的取值范围是（ ）A．（ ， ] | B．[ ， ） |
C．（ ，] | D．[， ） |
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4 . 已知函数
．
，且
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
与函数
在公共点
处有相同的切线，且
在
上恒成立．
（i）求
和
的值；（
为函数的导函数）
（ii）求实数n的取值范围．
．，且．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
与函数在公共点处有相同的切线，且在上恒成立．（i）求
和的值；（为函数的导函数）（ii）求实数n的取值范围．
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5 . 已知函数
满足
，且存在实数
使得不等式
成立，则
的取值范围为
满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-30更新
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2057次组卷
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13卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2016届湖北省优质高中高三下学期联考理科数学A卷2017届江西吉安一中高三文上学期段考二数学试卷江西省横峰中学、铅山一中、德兴一中2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省上高县第二中学2018届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷（已下线）段考模拟君之2017-2018学年高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷【测试范围：人教选修2-2第1章】【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（理）试题重庆市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题2019届安徽省马鞍山市第二中学高三上学期12月月考数学(文)试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，若对于
，
，使得
，则
的最大值为（ ）
，若对于，，使得，则的最大值为（ ）| A．e | B．1-e | C．1 | D． |
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2019-02-05更新
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3910次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三下学期2月月考数学（文科）试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(文)试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
7 . 已知直线
与曲线
有公共点，则
的最大值为
与曲线有公共点，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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8 . 函数
有三个零点，则实数的取值范围是( )
有三个零点，则实数的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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9 . 设函数
，若直线
与函数
的图象在
上只有一个交点，则实数的取值范围是__________ ．
，若直线与函数的图象在上只有一个交点，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知定义在区间
上的函数
与函数
的图像上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数与函数的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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