1 . 已知函数
，
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）设
是函数的两个不同零点，求证：
．
，，．（1）求函数
的单调区间；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围；（3）设
是函数的两个不同零点，求证：．
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名校
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若关于
的不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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243次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 函数
，若对
，求实数
的最小值.
，若对，求实数的最小值.
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2016-12-03更新
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248次组卷
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5卷引用：【全国百强校】湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
12-13高三上·湖北荆州·期末
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
，其中为常数
（1）若
是函数的一个极值点，求的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当
时，若函数
在
处取得最大值，求的取值范围.
，其中为常数（1）若
是函数的一个极值点，求的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，若函数在处取得最大值，求的取值范围.
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12-13高三上·湖北荆州·期末
5 . 已知函数
（1）试确定的范围，使得函数在
上是单调函数；
（2）求在
上的最值.
（1）试确定
的范围，使得函数在上是单调函数；（2）求
在上的最值.
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12-13高二上·湖北荆州·期末
解题方法
6 . 设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．
，其中a为常数．（1）证明：对任意
的图象恒过定点；（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（3）若对任意
时，恒为定义域上的增函数，求的最大值．
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11-12高三上·湖北荆州·阶段练习
解题方法
7 . 已知函数
．（e是自然对数的底数）
（1）判断在
上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；
（2）证明：
．（e是自然对数的底数）（1）判断
在上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；（2）证明：
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10-11高三·湖北荆州·阶段练习
8 . 已知函数
，其中
是大于0的常数
（1） 求函数
的定义域
（2） 当
时，求函数在[2， 
上的最小值；
（3） 若对任意
恒有
，试确定的取值范围
，其中是大于0的常数（1） 求函数
的定义域（2） 当
时，求函数在[2， 上的最小值；（3） 若对任意
恒有，试确定的取值范围
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真题
名校
9 . 设函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在
上的最大值为
，求的值．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在上的最大值为，求的值．
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2016-11-30更新
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775次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（已下线）2010年孝感高中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011年湖南省邵阳市二中高二上学期末理科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省金华一中高二下学期期中理科数学试卷山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
