1 . 已知函数，为的导数.
(1)证明：当时，；
(2)设，证明：有且仅有2个零点.

2 . 设函数与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”.设函数与在上是“密切函数”，则实数的取值范围是___________.

3 . 已知定义域为的奇函数满足，且当时，，若函数，有个不同的零点，则实数的取值范围是________．

4 . 已知
（1）若实数a＝0，证明：存在，使得恒成立
（2）若对任意x≥0，f(x)≥2恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知.
（1）当时，求函数的导函数的最大值；
（2）若有两个极值点，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）当时，判断的单调性，并求在上的最值；
（2），，求a的取值范围．

8 . 在①的一个极值点为0，②若曲线在点处的切线与直线垂直，③为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．
已知函数，且，求在上的最大值与最小值．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

9 . 设函数.
（1）求的单调区间；
（2）求函数在区间上的最值.

10 . 若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．