7 . 为创造良好的城市消防安全环境，某社区举行“消防安全”答题活动，答题人根据所获得的分数获得相应的奖品．工作人员给每位答题人提供了A，B两类题目．规定每位答题人共需回答3道题目．现有两种方案供答题人任意选择：
甲方案：只答A类题目；
乙方案：第一次答A类题目，以后按如下规则答题，每次答对时，则下一次答A类题目，每次答错时，则下一次答B类题目．
已知A类题目每次答对得40分，答错得0分，B类题目每次答对得30分，答错得0分．若小李每道A类题目能答对的概率均为，每道B类题目能答对的概率均为，且每道题能否答对与回答顺序无关．
(1)若小李采用甲方案答题，求他的得分不低于80分的概率；
(2)若想要答题得分的期望值更大，小李应该选择哪种答题方案？

10 . 在一个不透明的口袋中装有2个黑球和2个白球，每次从口袋中随机取出1个球，再往口袋中放入1个白球，取出的球不放回，像这样取出1个球再放入1个白球称为1次操作，重复操作至口袋中4个球均为白球后结束.假设所有球的大小､材质均相同，记事件“次操作后结束”为，事件发生的概率为.
(1)求第1次操作取出黑球且3次操作后结束的概率；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，证明：.