全国高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-特供-第5页-组卷网

23-24高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法分类与整合思想

1 . 甲乙两人进行羽毛球比赛，在前三局比赛中，甲胜2局，乙胜1局，规定先胜3局者取得最终胜利，已知甲在每局比赛中获胜的概率为

，乙在每局比赛中获胜的概率为

，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 937次组卷 | 8卷引用：专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

2 . （1）若

，求

的值；
（2）在

的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

2024-01-08更新 | 1805次组卷 | 16卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 2023年杭州亚运会期间，甲､乙､丙3名运动员与4名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻､丙不排在两端，则不同的排法种数有（）

A．720

B．960

C．1120

D．1440

2024-01-05更新 | 2213次组卷 | 16卷引用：艺体生一轮复习第九章计数原理、概率与统计第42讲计数原理、排列与组合【讲】

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

4 . 用

种不同的颜色涂图中的矩形

，要求相邻的矩形涂色不同，不同的涂色方法总种数记为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 1719次组卷 | 15卷引用：模块一专题3 计数原理讲1

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23-24高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

5 . 某科技小组有6名学生，其中男生4人，女生2人，现从中选出3人去参观展览，则至少有一名女生入选的不同选法种数为（）

A．12

B．16

C．18

D．24

2023-12-29更新 | 766次组卷 | 6卷引用：6.2.4组合数练习

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23-24高二上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

6 . 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男､女生各有一名队长，现从中选5人参加某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.

2023-12-29更新 | 763次组卷 | 4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

7 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1472次组卷 | 11卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

间接法

8 . 2023年杭州亚运会已圆满落幕，志愿者“小青荷”们让世界看到了新时代中国青年的风采.早在2021年5月，杭州A公司便响应号召，在全公司范围内组织亚运会志愿者的报名与培训，经过选拔，最终有3名党员和3名团员共6人脱颖而出.在彩排环节，需从这6人中选派2人去游泳馆，2人去篮球馆，且要求每个场馆均至少有一位党员，则不同的选派结果有（）

A．54种

B．45种

C．36种

D．18种

2023-12-28更新 | 795次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

9 . 某学校派出五名教师去三所乡村学校支教，其中有一对教师夫妇参与支教活动．根据相关要求，每位教师只能去一所学校参与支教，并且每所学校至少有一名教师参与支教，同时要求教师夫妇必须去同一所学校支教，则不同的安排方案有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-12-28更新 | 1324次组卷 | 10卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法

10 . 2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：《腰鼓：千年回响》、《歌伴舞：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《腰鼓：千年回响》与《歌伴舞：领航》相邻，则不同的排列种数为________（用数字作答）．

2023-12-28更新 | 761次组卷 | 7卷引用：专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

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