1 . 五个不同的小球,全部放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.回答下面几个问题(写出必要的算式,并以数字作答):
(1)可以有空盒,但球必须都放入盒中的放法有多少种?
(2)四个盒都不空的放法有多少种?
(3)恰有一个空盒的放法有多少种?
(1)可以有空盒,但球必须都放入盒中的放法有多少种?
(2)四个盒都不空的放法有多少种?
(3)恰有一个空盒的放法有多少种?
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解题方法
2 . 王先生每天8点上班,他通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行.私家车路程近一些,但路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,从停车场步行到单位要6分钟;王先生从家到地铁站需要步行5分钟,乘坐地铁畅通,但路线较长,所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟,从统计角度出发,关于两种上班方式,下列说法正确的个数是( )个
①若7:00出门,则王先生开私家车上班不会迟到
②若7:02出门,则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7:06出门,则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7:12出门,则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据:若
,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e49fc2490f250bd94883f1219075716.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce474b8b6a358bb3d993060c11a373ca.png)
①若7:00出门,则王先生开私家车上班不会迟到
②若7:02出门,则王先生开私家车上班不迟到的可能性更大
③若7:06出门,则王先生乘坐地铁上班不迟到的可能性更大
④若7:12出门,则王先生乘坐地铁几乎不可能上班不迟到
参考数据:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e49fc2490f250bd94883f1219075716.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)求
的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩
近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于
随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列.
附参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/8db1b64f-49d1-4628-afb8-997028fc8d06.png?resizew=274)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若我市所有参赛学生的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
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①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于
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附参考数据:若随机变量
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4 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
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(2)消费者对该公司产品的满意率为
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5 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛,设各局比赛的结果相互独立,且每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
.
(1)若
,比赛采用三局两胜制,求甲获胜的概率;
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利,求p的取值范围;
(3)若
,已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局,试给出n的估计值(X表示n局比赛中甲胜的局数,以使得
最大的n的值作为n的估计值).
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(1)若
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(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利,求p的取值范围;
(3)若
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解题方法
6 . 某小区物业对本小区三月份参与网购生鲜蔬菜的家庭的网购次数进行调查,从一单元和二单元参与网购生鲜蔬菜的家庭中各随机抽取
户,分别记为
组和
组,这
户家庭三月份网购生鲜蔬菜的次数如下图:
假设用频率估计概率,且各户网购生鲜蔬菜的情况互不影响.从
组和
组中分别随机抽取
户家庭,记
为
组中抽取的
户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于
的户数,
为
组抽取的
户家庭三月份网购生鲜蔬菜次数大于
的户数,比较方差
与
的大小.( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![]() | ![]() | |||||||||
9 | 8 | 0 | 5 | |||||||
8 | 7 | 5 | 3 | 1 | 1 | 2 | 4 | |||
9 | 6 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | ||||
0 | 3 | 3 | 5 | 9 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517ff073109a22fb321274d83412ebee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.不能确定 |
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7 . 下列说法中正确的是( )
A.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率是![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机事件A,B满足![]() ![]() |
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昨日更新
|
494次组卷
|
3卷引用:海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题山东省青岛第十九中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)核心考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
8 . 杨辉三角是中国古代数学家杨辉杰出的研究成果之一. 如图,从杨辉三角的左腰上的各数出发,引一组平行线,则在第11条斜线上,最大的数是_____________ .
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解题方法
9 . 在二项式
的展开式中,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6ff64faff295285ba0c7f879604dea.png)
A.奇数项的二项式系数和为64 | B.第6项和第7项二项式系数相等 |
C.第4项系数为280 | D.系数最大的是第6项 |
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10 . 为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系,从该地区29000名学生中抽取580人,得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示:
时间范围
(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长大于1小时人数约为多少?
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长;(精确到0.1)
(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
附:
,
.
时间范围
学业成绩 学业成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
优秀 | 5 | 44 | 42 | 3 | 1 |
不优秀 | 134 | 147 | 137 | 40 | 27 |
(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长;(精确到0.1)
(3)是否有95%的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7f0bc8fd14ba7faabbc8cb24dcbdb3.png)
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