1 . (1)把6个相同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
(2)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
(3)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
(4)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
(2)把6个相同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
(3)把6个不同的小球放入4个相同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
(4)把6个不同的小球放入4个不同的箱子中,每个箱子都不空,共有多少种放法?
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2021-09-22更新
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5119次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时3 组合与组合数(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数(已下线)第02讲 排列与组合(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 组合(已下线)6.4 计数原理及排列组合(精练)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)计数原理与排列组合(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)
名校
2 . 近年来,学生职业生涯规划课程逐渐进入课堂,考生选择大学就读专业时不再盲目扎堆热门专业,报考专业分布更加广泛,之前较冷门的数学、物理、化学等专业报考的人数也逐年上升.下表是某高校数学专业近五年的录取平均分与当年该学校的最低提档线对照表:
(1)根据上表数据可知,y与t之间存在线性相关关系,请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程;
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布
,其中
为当年该大学的数学录取平均分,假设2022年该校最低提档分数线为540分.
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用
表示其中高考成绩在584分以上的人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
参考公式:
,
.
参考数据:
,
,
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
该校最低提档分数线 | 510 | 511 | 520 | 512 | 526 |
数学专业录取平均分 | 522 | 527 | 540 | 536 | 554 |
提档线与数学专业录取平均分之差![]() | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 |
(2)据以往数据可知,该大学每年数学专业的录取分数X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125b9ce114d92f03af9bff07b94608a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该大学2022年数学专业录取的学生成绩在584分以上的有3人,本专业2022年录取学生共多少人?进入本专业高考成绩前46名的学生可以获得一等奖学金,则一等奖学金分数线应该设定为多少分?
②在①的条件下,若从该专业获得一等奖学金的学生中随机抽取3人,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33d9063c19ee881cb6be51fe6b83766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23df5d047428f99390d9cf6a451a7232.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becc6f0beb933caf5a82eab8f14413a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af9a4eab16cdf75cbf35e5540f29b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c0b96daa1f1b2b5445f7a3dc89a578.png)
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2023-02-15更新
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1608次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题江西省重点中学协作体2022-2023学年高二下学期第一次(2月)联考数学试题(已下线)9.1.2线性回归方程(2)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)
名校
解题方法
3 . 江先生每天9点上班,上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行,私家车路程近一些,但路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布
,从停车场步行到单位要6分钟;江先生从家到地铁站需要步行5分钟,乘坐地铁畅通,但路线长且乘客多,所需间(单位:分钟)服从正态分布
,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟,从统计的角度出发,下列说法中合理的有( )
参考数据:若
,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce5838c0e1659d6bf0f491ee193221a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fc72582396aba386a8ecdbca526135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f667c85d674a26c86d7d5e13eb24b3c.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d12c665e40bfc14dc3eedb5bca1f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bc0a5899e148fa40d32e6930b2a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7cdad6f8409491ea3b7094a692fa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce5838c0e1659d6bf0f491ee193221a.png)
A.若![]() |
B.若![]() |
C.若![]() |
D.若![]() |
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2024-03-06更新
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1309次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)
名校
解题方法
4 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球1个,黑球2个,则下列选项正确的有( )
A.从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为![]() ![]() |
B.每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的黑球次数为![]() ![]() |
C.从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望![]() |
D.每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的黑球的个数为Y,则数学期望![]() |
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2022-02-28更新
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3021次组卷
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8卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二下学期第四次单元检测(第二次月考)数学试题
名校
解题方法
5 .
的展开式为多项式,其展开式经过合并同类项后的项数一共有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c01da4313dc8bffffbcf48ae38e0a21c.png)
A.72项 | B.75项 | C.78项 | D.81项 |
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2022-06-28更新
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2839次组卷
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18卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题20 计数原理(练习)-1(已下线)专题20 计数原理(练习)-2(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(2)上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第6章 计数原理 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题 计数原理与排列组合综合题型(3)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-1(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(4)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
6 . 公元五世纪,数学家祖冲之估计圆周率
的范围是:
,为纪念祖冲之在圆周率方面的成就,把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们把小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6进行随机排列,整数部分3不变,那么可以得到大于3.14的不同数字的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f3d76771d482073a68b16ce1f04197.png)
A.720 | B.1440 | C.2280 | D.4080 |
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2022-02-28更新
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2800次组卷
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11卷引用:辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(一)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题福建省三明市第一中学2022届高三5月质量检测数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
名校
7 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ,已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270,
).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制),最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为
.
(i)求出f(p)的最大值点
;
(ii)若以
作为p的值记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u,
),则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790635e9f23a17231a31b8f28ff7ee40.png)
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
(i)求出f(p)的最大值点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(ii)若以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
参考数据:ζ ~N(u,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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2020-11-21更新
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5913次组卷
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19卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题专题15离散型随机变量的分布列
名校
解题方法
8 . 甲乙两人进行乒乓球比赛,经过以往的比赛分析,甲乙对阵时,若甲发球,则甲得分的概率为
,若乙发球,则甲得分的概率为
.该局比赛中,甲乙依次轮换发球(甲先发球),每人发两球后轮到对方进行发球.
(1)求在前4球中,甲领先的概率;
(2)12球过后,双方战平
,已知继续对战奇数球后,甲获得胜利(获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上).设净胜分(甲,乙的得分之差)为X,求X的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求在前4球中,甲领先的概率;
(2)12球过后,双方战平
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a6634b35987d7f2f13dc39f96a7e18.png)
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2023-08-05更新
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1309次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48dd63807c637c7edbb70e693aaebcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c78386610501d06cd65b9ef5b5008f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1061次组卷
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4卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 将
个座位连成一排,安排
个人就坐,恰有两个空位相邻的不同坐法有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-11更新
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10322次组卷
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10卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题
东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥168中学凌志班2019-2020学年高二(下)入学数学(理科)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)