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1 . “绿色出行,低碳环保”的理念已经深入人心,逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行,低碳环保”号召,他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响,其中,甲每天选择“共享单车”的概率为,乙每天选择“共享单车”的概率为,丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为,从第二天起,若前一天选择“共享单车”,后一天继续选择“共享单车”的概率为,若前一天选择“地铁”,后一天继续选择“地铁”的概率为,如此往复.
(1)求3月1日至少有一人选择“共享单车”出行的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布、期望与方差;
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率,并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.
(1)求3月1日至少有一人选择“共享单车”出行的概率;
(2)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为,求的分布、期望与方差;
(3)求丙在3月份第天选择“共享单车”的概率,并帮丙确定在3月份中选择“共享单车”的概率大于“地铁”的概率的天数.
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2 . 一只小虫从数轴上的原点出发爬行,若一次爬行过程中,小虫等概率地向前或向后爬行1个单位,设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量,则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 目前不少网络媒体都引入了虚拟主播,某视频平台引入虚拟主播,在第一天的直播中有超过万人次的观看.
(1)已知小李第1天观看了虚拟主播的直播,若小李前一天观看了虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,若前一天没有观看虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,求小李第天和第天至少有一天观看虚拟主播直播的概率;
(2)若未来天内虚拟主播的直播每天有超过万人次的观看的概率为,记这天中每天有超过万人次观看的天数为.
(i)比较与的大小,其中;
(ii)记,求.
(1)已知小李第1天观看了虚拟主播的直播,若小李前一天观看了虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,若前一天没有观看虚拟主播的直播,则当天观看虚拟主播直播的概率为,求小李第天和第天至少有一天观看虚拟主播直播的概率;
(2)若未来天内虚拟主播的直播每天有超过万人次的观看的概率为,记这天中每天有超过万人次观看的天数为.
(i)比较与的大小,其中;
(ii)记,求.
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4 . 已知有穷数列的首项为1,末项为12,且任意相邻两项之间满足,则符合上述要求的不同数列的个数为______ .
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5 . 某景点的票价为5元,售票窗口只有2张5元并有足够多的门票.现有4人持一张5元,5人持一张10元来买票,则没有顾客需要等待找钱的概率为________ .(结果用最简分数表示)
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6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,为了纪念他,人们把函数()称为高斯函数,其中表示不超过x的最大整数. 已知:,(,)(1)若,,,求的值;
(2)若,,,求证:;
(3)设,求S除以2023的余数.
(2)若,,,求证:;
(3)设,求S除以2023的余数.
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7 . 某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产.经过调研和试生产,质检人员抽样发现:甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%;乙工厂试生产的另一批零件的合格品率为98%;若将这两批零件混合放在一起,则合格品率为97%.
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
(1)从混合放在一起的零件中随机抽取3个,用频率估计概率,记这3个零件中来自甲工厂的个数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为了争取获得该零件的生产订单,甲工厂提高了生产该零件的质量指标.已知在甲工厂提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率.设事件“甲工厂提高了生产该零件的质量指标”,事件“该大型企业把零件交给甲工厂生产”、已知,证明: .
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2024-04-26更新
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3515次组卷
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3卷引用:上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷
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8 . 若集合,满足都是的子集,且,,均只有一个元素,且,称为的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
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2024-04-24更新
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1664次组卷
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4卷引用:上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
上海市上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题2024届辽宁省辽宁省高三重点高中协作校联考模拟预测数学试题(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
9 . 至少通过一个正方体的3条棱中点的平面个数为______ .
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10 . 对于定义在非空集上的函数,若对任意的,当,有,则称函数为“准单调递增函数”,若函数的定义域,值域,则在满足这样条件的所有函数中,为“准单调递增函数”的概率是__________ .
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2024-03-31更新
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515次组卷
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4卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷(已下线)期末测试卷01(测试范围:第1-8章)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题