3 . 某省从年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“”要求考生从物理、历史两科中选一科．某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查了名高一学生，得到列联表如下：

	选择“物理”	选择“历史”	总计
男生	35	20	55
女生	15	30	45
总计	50	50	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（1）判断是否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择物理与性别有关”；
（2）现已知这名学生中有名女生来自同一班级，其中有人选择了物理，有人选择了历史．现从这名女生中任选人，记“人中选择物理科目的人数”为，求的分布列和期望．

4 . 为庆祝中国共产党成立周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研学活动．该校高一年级个班级分别去个革命老区开展研学游，每个班级只去一个革命老区，每个革命老区至少安排一个班级，则不同的安排方法共有（       ）种．

A．

B．

C．

D．

5 . 黄山市一直践行“节能环保、绿色出行”的基本理念，现越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车．如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表（其中第1年表示2016年，第2年表示2017年，依此类推）．

第x年	1	2	3	4	5
年销售量y（万台）	5	8	14	22	31

高二（1）班家委会组织了一次本班家庭购车调查，调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型，得到的部分数据如表列联表．

	购置传统燃油汽车	购置新能源电动车	总计
车主为父亲		3
车主为母亲	2		6
总计			20

（1）求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关？若是，预测2021年新能源电动车的年销售量；若不是，请说明理由；
（2）完成列联表，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？
参考公式：，若，可判断y与x线性相关．
，，，其中．
临界值表供参考：参考数据：

66	450	2.236	2.449

6 . 2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄．现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表．

月收入（单位百元）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	1	2	3	5	3	4

（1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；

	月收入高于55百元的人数	月收入低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率．
（参考公式：，其中）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 若，则的值为__________．

8 . 下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于0，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的把握程度越大．
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》（如图）以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，如两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则在所有四位数的回文数中，出现奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作．规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过．已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成：考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．