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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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组卷网 > 章节选题 > 选修2-3
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2023·江苏南通·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求二项展开式的第k项 二项展开式各项的系数和
名校
1 . 已知的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为（       ）
A．60B．80C．D．
2023-03-29更新 | 6259次组卷 | 18卷引用：专题16 计数原理（2）
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2023·吉林·二模
单选题 | 容易(0.94) |
分组分配问题 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
特殊元素法
2 . 甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-23更新 | 6335次组卷 | 18卷引用：2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价
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2022·浙江·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
计算古典概型问题的概率 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
3 . 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________．
2022-06-10更新 | 12111次组卷 | 21卷引用：2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题
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2023·江苏南通·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三项展开式的系数问题
名校
4 . 展开式中含项的系数为______．
2023-03-24更新 | 6340次组卷 | 19卷引用：专题23计数原理与概率与统计（填空题）
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2021·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
真题 名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
5 . 在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果，检测结束.
现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确.
（I）将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为.设X是检测的总次数，求X的
分布列与数学期望E(X).
(II）将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
2021-06-17更新 | 18878次组卷 | 34卷引用：2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数
真题 名校
6 . 的展开式中常数项是__________（用数字作答）．
2020-07-08更新 | 26974次组卷 | 99卷引用：专题10 计数原理——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
独立事件的乘法公式
真题 名校
7 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．
2019-06-09更新 | 35651次组卷 | 114卷引用：专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
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2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
8 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 35934次组卷 | 78卷引用：专题08 计数原理——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
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2023·吉林·二模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正态分布的实际应用
名校
9 . 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布．质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到，则需调整生产工艺，使得至多为________．(若，则)
2023-02-23更新 | 5823次组卷 | 12卷引用：2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价
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2019·全国·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
互斥事件的概率加法公式 独立事件的乘法公式
真题 名校

10 . 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

2019-06-09更新 | 34231次组卷 | 56卷引用：专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
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