高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习解答题试题/习题及答案-适中-组卷网

23-24高二下·上海·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

1 . 在某校举办“青春献礼二十大，强国有我新征程”的知识能力测评中，随机抽查了100名学生，其中共有4名女生和2名男生的成绩在90分以上，从这6名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享，每位同学最多分享一次，记第一次抽到女生为事件

，第二次抽到男生为事件

.
(1)求

，

；
(2)若把抽取学生的方式更改为：从这6名学生中随机抽取3人进行经验分享，记被抽取的3人中女生的人数为

，求

的分布列和数学期望．

昨日更新 | 103次组卷 | 2卷引用：概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷

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23-24高二下·江苏宿迁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项展开式的应用求指定项的系数二项展开式各项的系数和三项展开式的系数问题

2 . 在

的展开式中，把

，

，…，

叫做三项式的

次系数列．
(1)求

的值；
(2)将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”.对此，我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理，将等式

的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如考察左右两边展开式中

的系数可得

.利用上述思想方法，请计算

的值（可用组合数作答）．

7日内更新 | 28次组卷 | 2卷引用：计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷

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23-24高二下·天津·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为

，和棋的概率为

，各局比赛结果相互独立.
(1)记

为3局比赛中甲赢的局数，求

的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

7日内更新 | 985次组卷 | 4卷引用：专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·山西忻州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算独立性检验解决实际问题利用互斥事件的概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验互斥事件概率的求法

4 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级，在技术升级前后，分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下

列联表：

	合格品	不合格品	合计
升级前	120	80	200
升级后	150	50	200
合计	270	130	400

(1)根据上表，依据小概率值

的

独立性检验，能否认为产品的合格率与技术是否升级有关？
(2)在抽取的所有合格品中，按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样，抽取9件产品，然后从这9件产品中随机抽取4件，记其中属于升级前生产的有

件，属于升级后生产的有

件，求

的概率.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7日内更新 | 261次组卷 | 6卷引用：专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.

(1)若抽查的学生中，分数段

内的女生人数分别为

，完成

列联表，根据小概率值

的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换，“合格”记5分，“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为

，求

的分布列和数学期望.
附：

，其中

.

	0.1	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879

7日内更新 | 276次组卷 | 3卷引用：统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷

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2024高一·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

6 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13 s内（称为合格）的概率分别为

，

，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检验，求：
(1)三人都合格的概率；
(2)三人都不合格的概率；
(3)三人中恰有两人合格的概率．

7日内更新 | 809次组卷 | 2卷引用：10.2事件的相互独立性【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二下·江苏连云港·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

排数问题

7 . 从0，1，2，3，4五个数字中选出3个数字组成一个三位数．
(1)可以组成多少个三位数？
(2)可以组成多少个无重复数字的三位数？
(3)可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

7日内更新 | 249次组卷 | 2卷引用：专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·云南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列数的计算组合数的性质及应用

8 . （1）求

的值；
（2）若等式

成立，求正整数

的值.

7日内更新 | 144次组卷 | 2卷引用：专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·江西·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率利用概率的加法公式计算古典概型的概率计算条件概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

9 . 某单位为了丰富群众文化生活，提高对本行业的认同度，在“五一国际劳动节”期间举行了“本行业知识有奖竞答活动”，活动规则如下：每位参加活动的职工都有两轮回答问题的机会．第一轮：参加活动的职工先抛掷一枚骰子1次，掷出1点或2点，则可回答1个低阶问题，回答正确获得奖金20元，回答错误获得奖金10元；掷出3点，4点，5点，6点，则可回答一个高阶问题，回答正确获得奖金40元，回答错误获得奖金20元．第二轮：若第一轮回答正确，则第二轮回答一个高阶问题，回答正确可获得资金60元，回答错误可获得奖金30元；若第一轮回答错误，则第二轮回答一个低阶问题，回答正确可获得资金30元，回答错误可获得奖金20元．职工甲参加活动，已知他每一轮回答高阶问题的正确率均为

，回答低阶问题的正确率均为