1 . 生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“五经”是儒家典籍《周易》《尚书》《诗经》《礼记》《春秋》的合称．为弘扬中国传统文化，某校在周末兴趣活动中开展了“五经”知识讲座，每经排1节，连排5节，则满足《诗经》必须排在后2节，《周易》和《礼记》必须分开安排的情形共有_______ ．
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2021-10-31更新
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480次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考理科数学试题
陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考理科数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理章末检测（能力篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练1—排列组合1-2022届高三数学一轮复习（已下线）6.2.2 排列数（2）
名校
解题方法
2 . 某保险公司根据官方公布的历年营业收入，制成表格如下：
表1
由表1，得到下面的散点图：
根据已有的函数知识，某同学选用二次函数模型
（b和a是待定参数）来拟合y和x的关系.这时，可以对年份序号做变换，即令
，得
，由表1可得变换后的数据见表2.
表2
（1）根据表中数据，建立y关于t的回归方程（系数精确到个位数）；
（2）根据（1）中得到的回归方程估计2021年的营业收入，以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
参考数据：
.
表1
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 营业收入y（亿元） | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
根据已有的函数知识，某同学选用二次函数模型
（b和a是待定参数）来拟合y和x的关系.这时，可以对年份序号做变换，即令，得，由表1可得变换后的数据见表2.表2
| T | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
| Y | 0.52 | 9.36 | 33.6 | 132 | 352 | 571 | 912 | 1207 | 1682 | 2135 |
（2）根据（1）中得到的回归方程估计2021年的营业收入，以及营业收入首次超过4000亿元的年份.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：
.
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2021-10-30更新
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1043次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题
陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考文科数学试题陕西省渭南市2021-2022学年高三上学期联考理科数学试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省山江湖协作体2021-2022学年高二（统招班）上学期联考数学（文）试题（已下线）专题10.3 《统计、统计案例与复数》单元测试卷 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期期末联考理科数学试题（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形
内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为（ ）
内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点，则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-05更新
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206次组卷
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21卷引用：陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题11 古典概型（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 古典概型（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）仿真系列卷(07) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）广东省惠州市2021届高三下学期第三次调研数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省朝阳市建平县2020-2021学年高三9月联考数学试题百万联考2021届高三9月联考数学试题（已下线）第52讲 古典概型-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题福建省漳平第一中学、永安第一中学2022届高三毕业班联考数学试题（已下线）黄金卷03（2024新题型）
名校
解题方法
4 . 近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为
，充放电次数达到1000次的概率为
.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（ ）
，充放电次数达到1000次的概率为.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000次的概率为（ ）| A．0.324 | B．0.36 | C．0.4 | D．0.54 |
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2021-10-05更新
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337次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题7.1条件概率与全概率公式（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题福建省三明市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据表中数据可得回归直线方程y＝0.76x＋a，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出约为（ ）
收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.9 | 11.3 |
支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 9.8 | 8.5 |
根据表中数据可得回归直线方程y＝0.76x＋a，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出约为（ ）
| A．15.8 | B．15.6 | C．15.4 | D．15.2 |
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2021-09-15更新
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179次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
6 . 随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变， 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决． 小韩是位网购达人， 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价． 现对其近年的200次成功交易进行评价统计，统计结果如下表所示．
（1）是否有
的把握认为商品好评与服务好评有关？请说明理由；
（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易， 并从中选择两次交易进行观察， 求只有一次好评的概率．
对服务好评 | 对服务不满意 | |
对商品好评 | 80 | 40 |
对商品不满意 | 70 | 10 |
的把握认为商品好评与服务好评有关？请说明理由；（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易， 并从中选择两次交易进行观察， 求只有一次好评的概率．
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名校
解题方法
7 . 在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格x（万元）和需求量
之间的一组数据为：
（1）求出y关于x的线性回归方程；
（2）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．
之间的一组数据为：1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
价格x | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
（2）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．
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2021-09-11更新
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374次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题
2010·全国·一模
8 . 在某项测量中，测量结果
服从正态分布
.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为_______________ .
服从正态分布.若在(0，1)内取值的概率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为
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2021-09-11更新
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1096次组卷
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26卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题05 随机变量及其分布（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）第八课时 课中 7.5 正态分布（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷（已下线）2010-2011学年广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 （1）内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）（已下线）7.5 正态分布（2）四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第8章 概率 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸
解题方法
9 . 
的展开式的各项系数之和为（ ）
的展开式的各项系数之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 若每名学生测试达标的概率都是
（相互独立），测试后
个人达标，经计算5人中恰有人同时达标的概率是
，则的值为（ ）
（相互独立），测试后个人达标，经计算5人中恰有人同时达标的概率是，则的值为（ ）| A．3或4 | B．4或5 | C．3 | D．4 |
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2021-09-10更新
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207次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题
