名校
解题方法
1 . 在二项式
的展开式中,不正确的说法是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf68017d09f7fb8e16021785bdf8a2a.png)
A.常数项是第3项 | B.各项的系数和是1 |
C.偶数项的二项式系数和为32 | D.第4项的二项式系数最大 |
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2024-06-03更新
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632次组卷
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2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务,当天活动结束后,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )
A.若要求3名女生排在一起,则这5名同学共有48种排法 |
B.若要求2名男生不相邻,则这5名同学共有36种排法 |
C.若要求女生从左到右是从高到矮排列,则这5名同学共有20种排法 |
D.若要求男生甲不站在最左边,女生乙不站最右边,则这5名同学共有72种方法 |
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2024-05-31更新
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532次组卷
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3卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
服从正态分布
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552595efb8eb89a970a1abbb0c955cca.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b204a6f61bd3e1085c3d50720c109561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe0171a0d4874966a49a88a702f25b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552595efb8eb89a970a1abbb0c955cca.png)
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解题方法
4 .
展开式中常数项为12,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f8f91e28362304ad00aaf3cb03c3d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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5 . 在图1杨辉三角和图2高尔顿板模型中,在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子,钉子之间留有空隙作为通道,让一个小球从高尔顿板上方的入口落下,小球在下落的过程中与钉子碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉到下方的某一球槽内,如图,小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是,第二个缝隙落下的概率是
;从第2行第一个缝隙落下的概率是
,第二个缝隙落下的概率
,第三个缝隙落下的概率是
,小球从第
行第
个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出,那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 现有编号为1,2,3的三个口袋,其中1号口袋内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号口袋内装有两个1号球,一个3号球;3号口袋内装有三个1号球,两个2号球;第一次先从1号口袋内随机抽取1个球,将取出的球放入与球同编号的口袋中,第二次从该口袋中任取一个球,下列说法正确的是( )
A.在第一次抽到3号球的条件下,第二次抽到1号球的概率是![]() |
B.第二次取到1号球的概率![]() |
C.如果第二次取到1号球,则它来自1号口袋的概率最大 |
D.如果将5个不同小球放入这3个口袋内,每个口袋至少放1个,则不同的分配方法有150种 |
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解题方法
7 . 当
时,将三项式
展开,可得到如图所示的三项展开式和“广义杨辉三角形”:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ccb6deec8276b614f45fbbfc9e41be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b542111980fc8adc063f88005d08dd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2521d0d64b2308fa4da33c753e5912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a339c13146f0fe62990b5cac1fe8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae80be001f6b9fad16c828a7120f40.png)
...
的展开式中,
的系数为75,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ec1e39456a1ab2a93307e9b1652fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ccb6deec8276b614f45fbbfc9e41be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b542111980fc8adc063f88005d08dd84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2521d0d64b2308fa4da33c753e5912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c5a339c13146f0fe62990b5cac1fe8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae80be001f6b9fad16c828a7120f40.png)
...
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87c0fd8f1990b6de9cc2016bbf64d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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8 . 现从3名男同学和2名女同学中选取两人加入“数学兴趣小组”,则在已知抽到两名同学性别相同的条件下,抽到两名女同学的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加暑期志愿者服务活动,有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择,每人至多从事一项工作,下列说法正确的是( )
A.若5人每人可任选一项工作,则有![]() |
B.若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作,其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作,则有12种不同的方案 |
C.若仓库管理工作必须安排2人,其余工作各安排1人,则有60种不同的方案 |
D.若每项工作至少安排1人,每人均需参加一项工作,其中甲、乙不能从事翻译工作,则有126种不同的方案 |
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解题方法
10 .
的展开式中,所有项的二项式系数和为____________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27fdb4e34d4fd497ad56e5bba8f5441d.png)
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